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          共50条信息

            • 1．

              已知角\(α\)的终边经过单位圆上的点\(p(\dfrac{4}{5},-\dfrac{3}{5})\)．

              \((1)\)求\(\sin α\)的值；

              \((2)\)求\(\dfrac{\cos (\alpha +\dfrac{\pi }{2})}{\sin (\pi +\alpha )}\bullet \dfrac{\tan (\pi +\alpha )}{\cos (3\pi -\alpha )}\)的值．

              难度：中等
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            • 2．

              下列说法中正确的有_______．

              \(①\)若\(\cos θ < 0 \)，则\(\theta \)是第二象限角或第三象限角；

              \(②\)直线\(x=\dfrac{\pi }{2}+2k\pi ,k\in Z\)是正弦曲线的对称轴；

              \(③\)若\(\alpha \)与\(\beta \)的终边关于\(y\)轴对称，则\(\alpha {+}\beta {=(2}k-1{)}\pi {,}k\in Z\)；

              \(④y=\tan x\)在定义域内是增函数；

              \(⑤\)函数\(y=\sqrt{\cos x-1}\)是偶函数．

              难度：难
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            • 3．
              已知集合\(M=\{\)锐角\(\}\)，\(N=\{\)小于\(90^{\circ}\)的角\(\}\)，\(P=\{\)第一象限的角\(\}\)，下列说法：
              \(①P⊆N\)，\(②N∩P=M\)，\(③M⊆P\)，\(④(M∪N)⊆P\)
              其中正确的是 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              如图所示，\(D\)，\(C\)，\(B\)三点在地面的同一直线上，\(DC=a\)，从\(C\)，\(D\)两点测得\(A\)点的仰角分别为\(60^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)，则\(A\)点离地面的高度\(AB\)等于 ______ ．
              难度：易
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            • 5．

              如图，\(∠BAC\)位于\(6×6\)的方格纸中，则\(\tan ∠ABC=\)__________ ．

              难度：较易
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            • 6．

              与\(-457^{\circ}\)角终边相同的角的集合为_____________________，它是第____________象限角．

              难度：较难
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            • 7．

              给出下列说法：

              \(①\)终边在\(y\)轴上的角的集合是\(\{\alpha |\alpha =\dfrac{k\pi }{2},k\in Z\}\)；

              \(②\)若\(\sin x+\cos x=\dfrac{1}{5}\)，则\(\tan x+\dfrac{1}{\tan x}\)的值为\(-\dfrac{12}{25}\)；

              \(③\)函数\(f(x)=3\sin (-2x+\dfrac{\pi }{3})\)在区间\([-\dfrac{\pi }{12},\dfrac{5\pi }{12}]\)内是减函数；

              \(④\)若函数\(f(x)=a\sin 2x+b\tan x+2\)，且\(f(-3)=5\)，则\(f(3)\)的值为\(-1\)；

              \(⑤\)函数\(y=\ln |x-1|\)的图像与函数\(y=-2\cos πx(-2\leqslant x\leqslant 4)\)的图像所有交点的横坐标之和等于\(6\)．

              其中正确的说法是       \(.(\)写出所有正确说法的序号\()\)

              难度：难
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            • 8．

              \((1)\)在平面直角坐标系中，已知函数\(y=\log \;a(x-3)+2 (a > 0且a\neq 1) \)的图像过定点\(p \)，角\(a \)的始边与\(x \)轴的非负半轴重合，终边过点\(p \)，则\(3{\sin }^{2}α+\cos 2α \)的值为            ．

              \((2)\)设\({{S}_{n}}\)为数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和，已知\({{a}_{1}}=2\) ，对任意\(p,q\in N^{*}\)，都有\({{a}_{p+q}}={{a}_{p}}+{{a}_{q}}\)，  则\(f\left( n \right)=\dfrac{{{S}_{n}}+60}{n+1}(n\in N^{*})\)的最小值为       

              \((3)\)某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积            ．


              \((4)\Delta ABC\)中，\(AB=4\)，\(\angle ABC=\dfrac{\pi }{4},\angle ACB=\dfrac{\pi }{6}\)，\(O\)为外心，\(D\)，\(E\)分别为\(AB\)，\(AC\)上定点，满足\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB},\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}\)，\(BE\)，\(CD\)交于\(G\)点，则\(\overrightarrow{AO}\cdot \overrightarrow{AG}=\)______________

              难度：难
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            • 9．

              已知\(α\)、\(β∈(0,2π)\)，且\(α\)与\(β\)关于\(x\)轴对称，则\(α+β=\)_________．

              难度：中等
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            • 10．

              在复平面内，复数\(z=\sin 2+i\cos 2\)对应的点位于第       象限。

              难度：中等
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