知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为p，现采用随机模拟的方法估计p的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现“0”表示反面朝上，出现“1”表示正面朝上，结果如下，若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为f，则p，f分别为（　　）
111 001 011 010 000 111 111 111 101 010
000 101 011 010 001 011 100 101 001 011

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B8%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B10%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B8%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B20%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B10%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B20%7D$

难度：较易

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2．利用Excel产生两组[0，1]之间的均匀随机数：a=rand（　　），b=rand（　　）：若产生了2019个样本点（a，b），则落在曲线y=1、y= $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ 和x=0所围成的封闭图形内的样本点个数估计为（　　）

A．673

B．505

C．1346

D．1515

难度：中等

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3．

在区间$[-1,1]$上任选两个数$x$和$y$，则$x^{2}+y^{2}\geqslant 1$的概率为$($　　$)$

A．$1- \dfrac {π}{4}$

B．$ \dfrac {1}{2}- \dfrac {π}{8}$

C．$1- \dfrac {π}{8}$

D．$ \dfrac {1}{2}- \dfrac {π}{4}$

难度：易

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4．

下列说法中正确的是$($　　$)$

A．先把高三年级的$2000$名学生编号：$1$到$2000$，再从编号为$1$到$50$的$50$名学生中随机抽取$1$名学生，其编号为$m$，然后抽取编号为$m+50$，$m+100$，$m+150…$的学生，这样的抽样方法是分层抽样法

B．线性回归直线$ \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}$不一定过样本中心点$( \overset{ .}{x}, \overset{ .}{y})$

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数$r$的值越接近于$1$

D．设随机变量$X$服从正态分布$N(10,0.01)$，则$P(X > 10)= \dfrac {1}{2}$

难度：较易

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5．在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N（85，9），若已知P（80＜X≤85）=0.35，则从哈市高中教师中任选位教师，他的培训成绩大于90分的概率为（　　）

A．0.85

B．0.65

C．0.35

D．0.15

难度：易

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6．

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若$P$处有一棵树与两墙的距离分别是$4m$和$am(0 < a < 12)$，不考虑树的粗细$.$现用$16m$长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃$ABCD.$设此矩形花圃的最大面积为$u$，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数$u=f(a)($单位$m^{2})$的图象大致是$($　　$)$