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          共50条信息

            • 1． 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
              产品编号 A1 A2 A3 A4 A5
              质量指标（x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
              产品编号 A6 A7 A8 A9 A10
              质量指标（x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
              （Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
              （Ⅱ）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
              （i）用产品编号列出所有可能的结果；
              （ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
              难度：较易
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            • 2． 甲、乙两人投篮命中的概率为别为与，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．
              （1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
              （2）设ξ表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．
              难度：较易
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            • 3． 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
              （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
              （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
              难度：较易
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            • 4． 为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表
              评估的平均得分 （0，6） （6，8） （8，10）
              全市的总体交通状况等级 不合格 合格 优秀
              （1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
              （2）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率．
              难度：较易
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            • 5． 一枚硬币连续掷2次，求：
              （1）写出它的基本事件空间；
              （2）有一次正面朝上的概率是多少？
              难度：易
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            • 6． 新课程改革后，我校开设了甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选修甲的概率为0.06，只选修甲和乙的概率是0.09，至少选修一门课程的概率是0.82，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
              （I）求学生小张选修甲的概率；
              （II）记“函数f（x）=x2+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
              （III）求ξ的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 7．

              在个同样型号的产品中，有个是正品，个是次品，从中任取个，求（1）其中所含次品数的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

               

              难度：易
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            • 8．

              某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人到三个局任副局长.

              （1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；

              （2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.

               

              难度：中等
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            • 9．

              深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．

              (1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

              (2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

               

              难度：中等
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            • 10．

              小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立．

              (1)求小王过第一关但未过第二关的概率；

              (2)用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．

               

              难度：中等
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