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          共50条信息

            • 1．
              已知随机事件\(A\)，\(B\)发生的概率满足条件\(P(A∪B)= \dfrac {3}{4}\)，某人猜测事件\( \overline {A}∩ \overline {B}\)发生，则此人猜测正确的概率为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\(0\)
              难度：易
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            • 2．
              有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3．
              我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程\(.\)某市共有户籍人口\(400\)万，其中老人\((\)年龄\(60\)岁及以上\()\)人数约有\(66\)万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取\(600\)人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以\(80\)岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：

              \((\)Ⅰ\()\)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取\(16\)人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
              \((\)Ⅱ\()\)估算该市\(80\)岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
              \((\)Ⅲ\()\)政府计划为\(80\)岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买\(1000\)元\(/\)年的医疗保险，为其余老人每人购买\(600\)元\(/\)年的医疗保险，不可重复享受，试估计政府执行此计划的年度预算．
              难度：难
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            • 4．
              沪昆高速铁路全线\(2016\)年\(12\)月\(28\)日开通运营\(.\)途经鹰潭北站的\(G1421\)、\(G1503\)两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了\(100\)名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
              乘车次数分组 频数
              \([0,5)\) \(15\)
              \([5,10)\) \(20\)
              \([10,15)\) \(25\)
              \([15,20)\) \(24\)
              \([20,25)\) \(11\)
              \([25,0]\) \(5\)
              \((1)\)若将频率视为概率，月乘车次数不低于\(15\)次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；
              \((2)\)已知在\(G1503\)次列车随机抽到的\(50\)岁以上人员有\(35\)名，其中有\(10\)名是“老乘客”，由条件完成\(2×2\)列联表，并根据资料判断，是否有\(90\%\)的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．
              老乘客 新乘客 合计
              \(50\)岁以上
              \(50\)岁以下
              合计
              附：随机变量\(k^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}(\)其中\(n=a+b+c+d\)为样本容量\()\)
              \(P(k^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.25\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\)
              \(k_{0}\) \(1.323\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\)
              难度：易
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            • 5．
              甲抛掷均匀硬币\(2017\)次，乙抛掷均匀硬币\(2016\)次，下列四个随机事件的概率是\(0.5\)的是\((\)　　\()\)
              \(①\)甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多；
              \(②\)甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少；
              \(③\)甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多；
              \(④\)乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多．
              A．\(①②\)
              B．\(①③\)
              C．\(②③\)
              D．\(②④\)
              难度：易
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            • 6． 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有\(3\)只标记为\(A\)、\(B\)、\(C\)的黄球，\(3\)只标记为\(1\)、\(2\)、\(3\)的白球\((\)颜色不同而质地完全相同的乒乓球\().\)旁边立着一块小黑板写道：
              摸球方法：从袋中随机摸出\(3\)个球，若摸得同一颜色的\(3\)个球，摊主送给摸球者\(5\)元钱；若摸得非同一颜色的\(3\)个球，摸球者付给摊主\(1\)元钱．
              \((1)\)写出从\(6\)个球中随机摸出\(3\)个的所有基本事件，并计算的摸出的\(3\)个球为白球的概率是多少？
              \((2)\)假定一天中有\(100\)人次摸球，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月\((\)按\(30\)天计\()\)能赚多少钱？
              难度：中等
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            • 7． 甲，乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏，甲先掷一枚骰子，记向上的点数为a，乙后掷一枚骰子，记向上的点数为b．
              （1）求事件“a+b≥9”的概率；
              （2）游戏规定：ab≥10时，甲赢；否则，乙赢．问：这个游戏规定公平吗？请说明理由．
              难度：较易
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            • 8． 现有A，B两个箱子，A箱装有红球和白球共6，B箱装有红球4个、白球1个、黄球1个．现甲从A箱中任取2个球，乙从B箱中任取1个球．若取出的3个球恰有两球颜色相同，则甲获胜，否则乙获胜．为了保证公平性，A箱中的红球个数应为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：中等
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