知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

微信群数量	频数	频率
\(0\)至\(5\)个	\(0\)	\(0\)
\(6\)至\(10\)个	\(30\)	\(0.3\)
\(11\)至\(15\)个	\(30\)	\(0.3\)
\(16\)至\(20\)个	\(a\)	\(c\)
\(20\)个以上	\(5\)	\(b\)
合计	\(100\)	\(1\)

\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)以这\(100\)个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生\((\)数量很大\()\)中随机抽取\(3\)人，记\(X\)表示抽到的是微信群个数超过\(15\)个的人数，求\(X\)的分布列和数学期望．

难度：较易

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2．
微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破\(9.27\)亿\(.\)微信用户平均年龄只有\(26\)岁，\(97.7\%\)的用户在岁以下，\(86.2\%\)的用户在\(18-36\)岁之间，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信的数量，现在从北京大学生中随机抽取\(100\)位同学进行了抽样调查，结果如下：

\((1)\)求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；

\((2)\)若从\(100\)位同学中随机抽取\(2\)人，求这\(2\)人中恰有\(1\)人微信群个数超过\(15\)个的概率；

\((3)\)以这\(100\)人的样本数据估计某市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取\(3\)人，记\(x\)表示抽到的是微信群个数超过\(15\)个的人数，求\(x\)的分布列和数学期望\(Ex\)．

难度：较难

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3．

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了\(3\)月\(1\)日至\(3\)月\(5\)日的每天昼夜温差与实验室每天\(100\)颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	\(3\)月\(1\)日	\(3\)月\(2\)日	\(3\)月\(3\)日	\(3\)月\(4\)日	\(3\)月\(5\)日
温差\(x(^{\circ}C)\)	\(10\)	\(11\)	\(13\)	\(12\)	\(8\)
发芽数\(y(\)颗\()\)	\(23\)	\(25\)	\(30\)	\(26\)	\(16\)

\((1)\)求这\(5\)天的平均发芽率；
\((2)\)从\(3\)月\(1\)日至\(3\)月\(5\)日中任选\(2\)天，记发芽的种子数分别为\(m\)、\(n\)，用\((m,n)\)的形式列出所有的基本事件\([\)视\((m,n)\)与\((n,m)\)相同\(]\)，并求满足“\( \begin{cases} (8)25\leqslant m\leqslant 30 \\ (9)25\leqslant n\leqslant 30(10)\end{cases}\)”的事件\(A\)的概率．

难度：较易

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