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          50条信息

            • 1.

              某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取\(100\)人做调查,得到\(2×2\)列联表:

               

              喜欢游泳

              不喜欢游泳

              合计

              男生

              \(40\)

               

               

              女生

               

              \(30\)

               

              合计

               

               

              \(100\)

              且已知在\(100\)个人中随机抽取 \(1\) 人,抽到喜欢游泳的学生的概率为 \(\dfrac{3}{5}\).

              \((1)\)请完成上面的列联表;

              \((2)\)根据列联表的数据,是否有 \(99.9\%\) 的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由.
              参考公式与临界值表:\({{\chi }^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}.\)

              \(p({{\chi }^{2}}\geqslant {{k}_{0}})\)

              \(0.100\)

              \(0.050\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \({{k}_{0}}\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(10.828\)

            • 2. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
              (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
              (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.
            • 3. 一枚硬币连续掷2次,求:
              (1)写出它的基本事件空间;
              (2)有一次正面朝上的概率是多少?
            • 4.
              甲、乙二人用\(4\)张扑克牌\((\)分别是红桃\(2\)、红桃\(3\)、红桃\(4\)、方块\(4)\)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
              \((1)\)设\((i,j)\)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
              \((2)\)若甲抽到红桃\(3\),则乙抽到的牌面数字比\(3\)大的概率是多少?
              \((3)\)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜\(.\)你认为此游戏是否公平?请说明你的理由.
            • 5.
              袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取\(3\)次,每次摸取一个球
              \((\)Ⅰ\()\)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
              \((\)Ⅱ\()\)若摸到红球时得\(2\)分,摸到黑球时得\(1\)分,求\(3\)次摸球所得总分为\(5\)的概率.
            • 6. 张明拿着一个罐子来找陈华玩,罐子里有四个一样大小的玻璃球,两个黑色,两个白色.张明说:使劲摇晃罐子,使罐中的小球位置打乱,等小球落定后,如果是黑白相间地排列(如图所示)就算甲方赢,否则就算乙方赢,试问陈华要当甲方还是乙方,请你给陈华出个主意.
            • 7.

               

              (本小题满分14分)

              已知圆C:,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。

               

               

            • 8.

              本小题满分12分)奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:

              车型

              旗云

              风云

              舒适

              100

              150

              标准

              300

              600

              若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆,“风云”轿车15辆.

              (1)求的值;

              (2)在年终促销活动中,奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车,该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率.

               

               

            • 9.

              某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费满1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券

              中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,

              得到3张奖券,设该顾客购买餐桌的实际支出为元;

              (I)求的所有可能取值;

              (II)求的分布列;

              (III)求的期望E();

               

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