知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．四个事件：①当x∈R时，方程x²+1=0无实数解；②若x∈R，且x≠0，则x＞ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ ；③函数y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 在其定义域上是增函数；④若a²+b²=0，a，b∈R，则a=b=0，随机事件是 ______ ．

难度：易

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2．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是 ______ 事件．
（填“对立”、“不可能”、“互斥事件”、“互斥事件，但不是对立”中的一个）

难度：易

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3．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则事件“出现向上的点数之和为4”包含的基本事件个数为 ______ ．

难度：易

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4．
多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案.在一次考试中有5道多选题，某同学一道都不会，他随机的猜测，则他答对题数的期望值为．

难度：易

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5．
某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)＝________．

难度：易

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6．
装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

难度：易

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7．
盒中有9个正品、3个次品零件，每次取1个零件，如果取出的次品不再放回，则在取得正品前已取出的次品数ξ的分布列________．

难度：易

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8．
设随机变量的概率分布为
ε
0
1
2
P
1－

则ξ的数学期望的最小值是________．

难度：易

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9．
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望E(ξ)的值为________．
ξ
0
1
2
3
P
a
b

难度：中等

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10．
在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点，则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为________．

难度：易

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ε	0	1	2
P			1－