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          50条信息

            • 1.

              如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的\(A\),\(B\)两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为\(\dfrac{1}{4}\),向南、北行走的概率为\(\dfrac{1}{3}\)和\(p\),乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为\(q\)

              \(⑴\)求\(p\)和\(q\)的值;

              \(⑵\)问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率。

            • 2. 有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响.
              据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表:
              所用的时间(天数) 10 11 12 13
              通过公路1的频数 20 40 20 20
              通过公路2的频数 10 40 40 10
              假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发.
              (I)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径;
              (II)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元(其它费用忽略不计),此项费用由生产商承担.如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到,则销售商一次性支付给生产商40万元,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给生产商2万元;若在约定日期后送到,每迟到一天,销售商将少支付给生产商2万元.如果汽车A、B长期按(I)所选路径运输货物,试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大.
              (注:毛利润=(销售商支付给生产商的费用)-(一次性费用))
            • 3. 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,
              (1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
              (2)求他不乘轮船去的概率.
            • 4. 已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.
              (1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率.
            • 5.
              某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是\(0.3\)、\(0.2\)、\(0.1\)、\(0.4\),
              \((1)\)求他乘火车或乘飞机去的概率;
              \((2)\)求他不乘轮船去的概率.
            • 6.
              有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响.
              据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的\(200\)辆汽车所用时间的频数分布如下表:
              所用的时间\((\)天数\()\) \(10\) \(11\) \(12\) \(13\)
              通过公路\(1\)的频数 \(20\) \(40\) \(20\) \(20\)
              通过公路\(2\)的频数 \(10\) \(40\) \(40\) \(10\)
              假设汽车\(A\)只能在约定日期\((\)某月某日\()\)的前\(11\)天出发,汽车\(B\)只能在约定日期的前\(12\)天出发.
              \((I)\)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车\(A\)和汽车\(B\)应如何选择各自的路径;
              \((II)\)若通过公路\(1\)、公路\(2\)的“一次性费用”分别为\(3.2\)万元、\(1.6\)万元\((\)其它费用忽略不计\()\),此项费用由生产商承担\(.\)如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到,则销售商一次性支付给生产商\(40\)万元,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给生产商\(2\)万元;若在约定日期后送到,每迟到一天,销售商将少支付给生产商\(2\)万元\(.\)如果汽车\(A\)、\(B\)长期按\((I)\)所选路径运输货物,试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大.
              \((\)注:毛利润\(=(\)销售商支付给生产商的费用\()-(\)一次性费用\())\)
            • 7.
              已知射手甲射击一次,命中\(9\)环\((\)含\(9\)环\()\)以上的概率为\(0.56\),命中\(8\)环的概率为\(0.22\),命中\(7\)环的概率为\(0.12\).
              \((1)\)求甲射击一次,命中不足\(8\)环的概率;\((2)\)求甲射击一次,至少命中\(7\)环的概率.
            • 8. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
              (1)求所选3人都是男生的概率;
              (2)求所选3人恰有一名女生的概率.
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