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          50条信息

            • 1.

              随机变量\(ξ\)的分布列\(P(\xi =k)=\dfrac{a}{k(k+1)}(k=1,2,3,4)\),其中\(a\)为常数,则\(P(\dfrac{1}{2} < \xi < \dfrac{5}{2})=\)________

            • 2.

              随机变量\(X\)的分布列如表所示,若\(E(x)=\dfrac{1}{3}\),则\(D(3x-2)=(\)   \()\)

              \(X\)

              \(-1\)

              \(0\)

              \(1\)

              \(P\)

              \(\dfrac{1}{6}\)

              \(a\)

              \(b\)


              A.\(9\)
              B.\(7\)
              C.\(5\)
              D.\(3\)
            • 3.
              下列叙述错误的是\((\)  \()\)
              A.若事件\(A\)发生的概率为\(P(A)\),则\(0\leqslant P(A)\leqslant 1\)
              B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
              C.\(5\)张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
              D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
            • 4.
              甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球\(.\)约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束\(.\)设甲每次投篮投中的概率为\( \dfrac {1}{3}\),乙每次投篮投中的概率为\( \dfrac {1}{2}\),且各次投篮互不影响.
              \((\)Ⅰ\()\)求乙获胜的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)求投篮结束时乙只投了\(2\)个球的概率.
            • 5.
              从一箱产品中随机地抽取一件,设事件\(A=\)“抽到一等品”,事件\(B=\)“抽到二等品”,事件\(C=\)“抽到三等品”,且已知 \(P(A)=0.65\),\(P(B)=0.2\),\(P(C)=0.1.\)则事件“抽到的不是一等品”的概率为\((\)  \()\)
              A.\(0.65\)
              B.\(0.35\)
              C.\(0.3\)
              D.\(0.005\)
            • 6.
              下列说法中正确的是\((\)  \()\)
              A.任一事件的概率总在\((0,1)\)内
              B.不可能事件的概率不一定为\(0\)
              C.必然事件的概率一定为\(1\)
              D.概率为\(0\)的事件一定是不可能事件
            • 7.

              从一箱产品中随机地抽取一件,设事件\(A=\{\)抽到一等品\(\}\),事件\(B=\{\)抽到二等品\(\}\),事件\(C=\{\)抽到三等品\(\}\),且已知 \(P(A)=0.65\),\(P(B)=0.2\),\(P(C)=0.1.\)则事件“抽到的不是一等品”的概率为______.

            • 8.

              甲、乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏,甲先掷一枚骰子,记向上的点数\(a\),乙后掷一枚骰子,记向上的点数为\(b\)

              \((1)\)求事件“\(a+b\)\(\geqslant \)\(9\)”的概率;

              \((2)\)游戏规定:\(ab\)\(\geqslant \)\(10\)时,甲赢;否则,乙赢\(.\)试问:这个游戏规定公平吗?请说明理由.

            • 9.

              从一箱产品中随机的抽取一件,记\(A=\)“抽到一等品”,\(B=\)“抽到二等品”,\(C=\)“抽到三等品”,且已知\(P(A)=0.65\),\(P(B)=0.2\),\(P(C)=0.1\)则事件“抽到的不是一等品”的概率______.

            • 10. \((1)\)已知甲、乙、丙\(3\)类产品共\(1200\)件,且甲、乙、丙三类产品的数量之比为\(3\):\(4\):\(5\),现采用分层抽样的方法抽取\(60\)件,则乙类产品抽取的件数是 ______.

              \((2)\)已知半径为\(2 \sqrt{3} \)的球内有一内接正方体,若在球内任取一点,则该点在正方体内的概率为 ______.


              \((3)\)给出下列命题:
              \(①\)“若 \(x\)\( > 2\),则 \(x\)\( > 3\)”的否命题;
              \(②\)“\(∀\) \(a\)\(∈(0,+∞)\),函数 \(y\)\(=\) \(a^{x}\)在定义域内单调递增”的否定;
              \(③\)“\(π\)是函数 \(y\)\(=\) \(\sin x\)的一个周期”或“\(2π\)是函数 \(y\)\(=\) \(\sin \)\(2\) \(x\)的一个周期”;
              \(④\)“ \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=0\)”是“ \(xy\)\(=0\)”的必要条件;
              其中真命题的序号是 ______.

              \((4)\)设函数\(f(x)=\begin{cases} & \left| \lg x \right|,x > 0 \\ & -{{x}^{2}}-2x,x\leqslant 0 \end{cases}\),若函数\(y\)\(=2[\)\(f\)\((\)\(x\)\()]^{2}+2\)\(bf\)\((\)\(x\)\()+1\)有\(8\)个不同的零点,则实数\(b\)的取值范围是 ______.

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