已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；

(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；

(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下： 

甲                     乙               

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，

根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？

本题12分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某

植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某

次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该

研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对

值.

⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；

⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.

（本题满分分） 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如下表：

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．

汽车制造厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。

（1）求Z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

(本题满分13分)

把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．

（Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；

（Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．

（本小题12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在活动期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：

甲   82  82  79  95  87           乙   95  75  80  90  85

⑴用茎叶图表示这两组数据；

⑵若要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。