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          共50条信息

            • 1． 某生物产品，每一生产周期成本为10万元，此产品的产量受气候影响、价格受市场影响均具有随机性，且互不影响，其具体情况如表：
              产量（吨）3050
              概率0.50.5
              市场价格（万元/吨）0.61
              概率0.40.6
              （Ⅰ）设X表示1生产周期此产品的利润，求X的分布列；
              （Ⅱ）若连续3生产周期，求这3生产周期中至少有2生产周期的利润不少于20元的概率．
              难度：中等
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            • 2． 已知甲、乙两人分别位于图中的M、N两点，每隔1分钟，甲、乙两人分别向东南西北四个方向的其中一个方向行走1格，且甲向四个方向行走的概率是相等的，乙向东、向西行走的概率都是
              1
              3
              ，向北行走的概率是
              1
              4
              ，甲、乙分别向某个方向行走的事件记为A、B．
              （1）分别求出甲、乙向南行走的概率；
              （2）求两人经过1分钟相遇的概率．
              （已知事件A、B同时发生的概率P（AB）=P（A）•P（B））
              难度：较易
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            • 3． 已知甲袋内有大小相同的2个白球和4个黑球，乙袋内有大小相同的1个白球和4个黑球，现从甲、乙两个袋内各任取2个球．
              （Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
              （Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个白球的概率．
              难度：中等
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            • 4． 校运动会招聘志愿者，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率是
              2
              3
              ，甲、乙两人都不能被录用的概率为
              1
              12
              ，丙、乙两人都能被录用的概率为
              3
              8
              ，且三人是否录用相互独立．
              （1）求乙、丙两人各自能被录用的概率；
              （2）求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率．
              难度：中等
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            • 5． 在一次射击游戏中，规定每人最多射击3次；在A处击中目标得3分，在B，C处击中目标均得2分，没击中目标不得分；某同学在A处击中目标的概率为
              1
              3
              ，在B，C处击中目标的概率均为
              3
              4
              ．该同学依次在A，B，C处各射击一次，各次射击之间没有影响，求在一次游戏中：
              （Ⅰ）该同学得4分的概率；
              （Ⅱ）该同学得分少于5分的概率．
              难度：中等
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            • 6． 在一次智力测试中，有两个相互独立的题目A、B，答题规则为：被测试者答对问题A可得分数为a，答对问题B的分数为b，没有答对不得分．先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你是被测试者，且假设你答对问题A、B的概率分别为P1，P2
              （Ⅰ）若P1=
              1
              2
              ，P2=
              1
              3
              ，你应如何依据题目分值选择先答哪一个题目？
              （Ⅱ）若已知a=10，b=20，p1=
              2
              5
              ，从统计学的角度分析，当p2．在什么范围时，选择先答题A的平均得分不低于选择先答题B的平均得分？
              难度：中等
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            • 7． 设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9．
              求：
              （1）在一次射击中，目标被击中的概率；
              （2）目标恰好被甲击中的概率．
              难度：较难
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            • 8． 某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是0.5，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．
              （Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
              （Ⅱ）请写出X的分布列，并求X的数学期望；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？
              难度：中等
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            • 9． 在某公园有一中年人手拿一个黑色小布袋，袋中装有3只黄色和3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），吆喝着“摸球送钱”，在他旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
              （Ⅰ）摸出的3个球为白球的概率是多少？
              （Ⅱ）摸出的3个球为1个黄球2个白球的概率是多少？
              （Ⅲ）“摸球送钱”其实是一种谎言．假定一天中有100人次参加摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少黑心钱？
              难度：中等
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            • 10． 甲、乙两位乒乓球选手，在过去的40局比赛中，甲胜24局．现在两人再次相遇．
              （1）打满3局比赛，甲最有可能胜乙几局，说明理由；
              （2）采用“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利，说明理由．（注：计算时，以频率作为概率的近似值．“三局两胜”就是有一方胜局达到两局时，就结束比赛；“五局三胜”就是有一方胜局达到三局时，就结束比赛）
              难度：中等
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