知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．永昌同人商厦国贸购物中心于国庆盛大开业．假如在该商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
排队人数 0 1 2 3 4 5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？
（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少？

难度：中等

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2．某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是
1
25
，则该单位员工总数为．

难度：中等

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3．在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
（Ⅰ）甲同学选择方案1．求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

难度：中等

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4．上海世博会开幕之际，某调查公司调查了某市某单位一办公室3位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

参观世博会的概率参观世博会消费金额（单位：元）

员工1
2
3
4000

员工2
2
3
4000

员工3
1
2
3000
（1）求这3位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）求这3位员工因参观世博会消费金额不超过7000元的概率．

难度：中等

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5．某中学从参加高一年级上期期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）估计这次考试的及格率（60分及以上的及格）；
（2）从成绩是70分以上的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）

难度：中等

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6．某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会．抽奖箱中放有6个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中一次抽出两个球，记两个球上所标数字的和为X，奖项及相应奖品价值如下表：

奖项一等奖二等奖三等奖

X 5 4或3 2

奖品价值（元） 200 100 50
（1）求某员工获一等奖的概率；
（2）求某员工所获奖品价值Y（元）的概率分布；
（3）该单位有员工30人，试估计该单位需要准备价值多少元的奖品？

难度：较难

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奖项	一等奖	二等奖	三等奖
X	5	4或3	2
奖品价值（元）	200	100	50

排队人数	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04