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            • 1． 某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
              （Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
              （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
              （Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 2． 盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
              （Ⅰ）取到的2只都是次品；
              （Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．
              难度：中等
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            • 3． 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙、丙三棵大树．设甲、乙、丙三种大树移栽的成活率分别为0.4和0.5和0.8，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的3棵大树中：
              （1）恰有一棵大树成活的概率；
              （2）恰有两棵大树成活的概率．
              （3）至少有一颗大树成活的概率．
              难度：较易
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            • 4． 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
              1
              4
              ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
              1
              12
              ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
              2
              9
              ．
              （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
              （Ⅱ）若让每台机床各自加工2个零件（共计6个零件），求恰好有3个零件是一等品的概率．
              难度：较难
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            • 5． 甲、乙两位乒乓球选手，在过去的40局比赛中，甲胜24局．现在两人再次相遇．
              （1）打满3局比赛，甲最有可能胜乙几局，说明理由；
              （2）采用“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利，说明理由．（注：计算时，以频率作为概率的近似值．“三局两胜”就是有一方胜局达到两局时，就结束比赛；“五局三胜”就是有一方胜局达到三局时，就结束比赛）
              难度：中等
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