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          共50条信息

            • 1． 随着人们社会责任感与公众意识的不断提高，越来越多的人成为了志愿者．某创业园区对其员工是否为志愿者的情况进行了抽样调查，在随机抽取的10位员工中，有3人是志愿者．
              （Ⅰ）在这10人中随机抽取4人填写调查问卷，求这4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
              （Ⅱ）已知该创业园区有1万多名员工，从中随机调查1人是志愿者的概率为
              3
              10
              ，那么在该创业园区随机调查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
              （Ⅲ）该创业园区的A团队有100位员工，其中有30人是志愿者．若在A团队随机调查4人，则其中恰好有1人是志愿者的概率为P3．试根据（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，写出P1，P2，P3的大小关系（只写结果，不用说明理由）．
              难度：中等
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            • 2． 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片，（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
              （Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上的数字为偶数的概率．
              难度：中等
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            • 3． 为应对艾滋病对人类的威胁，现在甲、乙、丙三个研究所独立研制艾滋病疫苗，他们能够成功研制出疫苗的概率分别是
              1
              2
              ，
              1
              3
              ，
              1
              4
              ，求：
              （1）恰有一个研究所研制成功的概率；
              （2）若想在到研制成功（即至少有一个研究所研制成功）的概率不低于
              99
              100
              ，至少需要多少个乙这样的研究所？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为。
              （Ⅰ）求小李第一次参加测试就合格的概率P1；
              （2）求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
              难度：较易
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            • 5． 某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
              5
              12
              ，至少一项技术指标达标的概率为
              11
              12
              ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
              （1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
              （2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
              难度：较难
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