知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
2
3
和
3
4
．假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．（结果须用分数作答）
（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．

难度：中等

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2．某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止．设每位工人每次测试通过的概率依次为
1
2
，
1
2
，
1
5

（1）若有3位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率；
（2）若有4位工人参加这次测试，求至多有2人通过测试的概率．（结果均用分数表示）

难度：中等

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3．已知一种疾病的发病率为0.002，并且每人是否患此病是彼此独立的，若某单位共有800人，求该单位至少有2人患此病的概率．

难度：较易

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4．种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率．

难度：较易

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5．已知某地区在连续3天内，每天下雨的概率都是
1
2
，求至少有一天不下雨的概率．

难度：较易

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6．把在标有1～8号数字的标牌中抽取一张后放回的事件称为一次随机实验，P_n是n次实验中抽取的8号标牌的次数为奇数的概率，求：P_n．

难度：较易

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7．甲，乙，丙各自独立投蓝一次，已知乙投中的概率是
2
3
，甲投中并且丙投中的概率是
3
8
，乙投不中并且丙投中的概率是
1
6
．
（1）求甲投中的概率；
（2）求甲，乙，丙3人中恰有2人投中的概率．

难度：中等

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8．某跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率是失败的概率的4倍，且每次试跳成功与否相互之间没有影响．
（1）求该跳高运动员试跳三次，第三次才成功的概率；
（2）求该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率．

难度：较易

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9．已知10件产品中有3件次品，现任意抽取4件产品检验，则：
（1）其中恰有1件正品的概率是多少？
（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

难度：中等

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10．某学生在上学途中要经过4个路口，假设在各路口遇到红灯的概率都是
1
4
，且是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯时停留的时间都是2min．
（1）求这名学生到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）求这名学生在上学途中因遇到红灯停留的总时间X的数学期望．

难度：中等

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