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          共50条信息

            • 1． 为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
              组别 候车时间 人数
              一 [0，5） 2
              二 [5，10） 6
              三 [10，15） 4
              四 [15，20） 2
              五 [20，25] 1
              （Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；
              （Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
              （Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
              难度：中等
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            • 2． 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
              （1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
              （2）现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率．
              难度：较易
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            • 3． 生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
              测试指标 [70，76） [76，82） [82，88） [88，94） [94，100]
              元件A 8 12 40 32 8
              元件B 7 18 40 29 6
              （Ⅰ）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
              （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下：
              （i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
              （ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 4． 济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下 （不包括175cm）定义为“帅精灵”．已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm．
              （Ⅰ）求x，y的值；
              （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人．求至少有一人为“高精灵”的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；
              （Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．
              难度：中等
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            • 6． 设一个口袋中装有10个球其中红球2个，绿球3个，白球5个，这三种球除颜色外完全相同．从中一次任意选取3个，取后不放回．
              （1）求三种颜色球各取到1个的概率；
              （2）设X表示取到的红球的个数，求X的分布列与数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：
              语言表达能力
              人数
              逻辑思维能力              		一般良好优秀
              一般221
              良好4m1
              优秀13n
              由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
              2
              5
              ．
              （1）求m，n的值；
              （2）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率．
              难度：较易
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            • 8． （2016•湖北模拟）某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），
              [0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：
              购物金额分组[0.3，0.5）[0.5，0.6）[0.6，0.8）[0.8，0.9]
              发放金额50100150200
              （I）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
              （Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．
              难度：较易
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            • 9． 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，统计结果如下：
              API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
              空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
              天数413183091115
              （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：
              S=
              0，0≤ω≤100
              4ω-400，100＜ω≤300
              2000，ω＞300.
              试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
              （2）若以上表统计的频率作为概率，求该城市某三天中恰有一天空气质量为轻度污染的概率．（假定这三天中空气质量互不影响）
              难度：中等
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            • 10． 某校高一新生1000人中，来自A，B，C，D，E五个不同的初中校，现从中随机抽取20人，对其所在初中校进行统计分析，得到频率分布表如下：
              初中校 A B C D E
              频率 0.05 m 0.15 0.35 n
              （Ⅰ）在抽取的20个同学中，来自E学校的为2人，求m，n的值；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从来自C和E两学校的同学中任取2人，求抽取的2个人来自不同学校的概率．
              难度：中等
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