知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

一组数据\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(s\)，\(t\)的平均数是\(4\)，这组数据的中位数是\(m\)，对于任意实数\(s\)，\(t\)，从\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(s\)，\(t\)，\(m\)这组数据中任取一个，取到数字\(4\)的概率的最大值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2}{3}\)

B．\( \dfrac {1}{6}\)

C．\( \dfrac {1}{5}\)

D．\( \dfrac {3}{5}\)

难度：易

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3．

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为\(a\)，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为\(b\)，其中\(a\)，\(b∈\{1,2,3,4,5,6\}\)，若\(|a-b|\leqslant 1\)，就称甲、乙“心有灵犀”\(.\)现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{9}\)

B．\( \dfrac {2}{9}\)

C．\( \dfrac {7}{18}\)

D．\( \dfrac {4}{9}\)

难度：易

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4．从正方形四个顶点及其中心这\(5\)个点中，任取\(2\)个点，则这\(2\)个点的距离不小于该正方形边长的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{5}\)

B．\( \dfrac {2}{5}\)

C．\( \dfrac {3}{5}\)

D．\( \dfrac {4}{5}\)

难度：较易

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5．

六个学习小组依次编号为\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、\(6\)，每组\(3\)人，现需从中任选\(3\)人组成一个新的学习小组，则\(3\)人来自不同学习小组的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {5}{204}\)

B．\( \dfrac {45}{68}\)

C．\( \dfrac {15}{68}\)

D．\( \dfrac {5}{68}\)

难度：易

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6．

某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票\(2\)张，两元餐票\(3\)张，五元餐票\(1\)张，若从他口袋中随意摸出\(2\)张，则其面值之和不少于\(4\)元的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {7}{15}\)

B．\( \dfrac {8}{15}\)

C．\( \dfrac {3}{5}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)

难度：较易

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7．

若\(a\)，\(b∈\{-1,0,1,2\}\)，则函数\(f(x)=ax^{2}+2x+b\)有零点的概率为　　　\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {13}{16}\)

B．\( \dfrac {7}{8}\)

C．\( \dfrac {3}{4}\)

D．\( \dfrac {5}{8}\)

难度：较易

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8．

从\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、\(6\)中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{10}\)

B．\( \dfrac {2}{5}\)

C．\( \dfrac {3}{5}\)

D．\( \dfrac {7}{20}\)

难度：易

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9．

某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2}{3}\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \dfrac {3}{4}\)

D．\( \dfrac {3}{8}\)

难度：易

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10．

质地均匀的正四面体表面分别印有\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体\(2\)次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为\(m\)，\(n\)，且两次结果相互独立，互不影响\(.\)记\(m^{2}+n^{2}\leqslant 4\)为事件\(A\)，则事件\(A\)发生的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{8}\)

B．\( \dfrac {3}{16}\)

C．\( \dfrac {π}{8}\)

D．\( \dfrac {π}{16}\)

难度：中等

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