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          共50条信息

            • 1．
              已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2(a-2)x-b^{2}+16=0\)
              \((1)\)若一枚骰子掷两次所得点数分别是\(a\)，\(b\)，求方程有两正根的概率；
              \((2)\)若\(a∈[2,6]\)，\(b∈[0,4]\)，求方程没有实根的概率．
              难度：较易
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            • 2．
              某市小型机动车驾照“科二”考试中共有\(5\)项考查项目，分别记作\(①\)，\(②\)，\(③\)，\(④\)，\(⑤\)．
              项目
              学员编号              		 \(①\) \(②\) \(③\) \(④\) \(⑤\)
              \((1)\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((2)\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((3)\) \(T\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((4)\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((5)\) \(T\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((6)\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((7)\) \(T\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((8)\) \(T\) \(T\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((9)\) \(T\) \(T\) \(T\)
              \((10)\) \(T\) \(T\) \(T\) \(T\) \(T\)
               注“\(T\)”表示合格，空白表示不合格
              \((1)\)某教练将所带\(10\)名学员的“科二”模拟考试成绩进行统计\((\)如表所示\()\)，并打算从恰有\(2\)项成绩不合格的学员中任意抽出\(2\)人进行补测\((\)只测不合格的项目\()\)，求补测项目种类不超过\(3\)项的概率；
              \((2)\)如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向\(90^{\circ}\)，在汽车边缘不压射线\(AC\)与射线\(BD\)的前提下，将汽车驶入指定的停车位\(.\)根据经验，学员甲转向\(90^{\circ}\)后可使车尾边缘完全落在线段\(CD\)上，且位于\(CD\)内各处的机会相等\(.\)若\(CA=BD=0.3m\)，\(AB=2.4m\)，汽车宽度为\(1.8m\)，求学员甲能按教练要求完成任务的概率．
              难度：较难
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            • 3．
              已知集合\(Z=\{(x,y)|x∈[0\)，\(2]\)，\(y∈[-1,1]\}\)．
              \((1)\)若\(x\)，\(y∈Z\)，求\(x+y\geqslant 0\)的概率；
              \((2)\)若\(x\)，\(y∈R\)，求\(x+y\geqslant 0\)的概率．
              难度：较易
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            • 4．
              已知关于\(x\)的一次函数\(y=mx+n\)．
              \((1)\)设集合\(P=\{-2,-1,1,2,3\}\)和\(Q=\{-2,3\}\)，分别从集合\(P\)和\(Q\)中随机取一个数作为\(m\)和\(n\)，求函数\(y=mx+n\)是增函数的概率；
              \((2)\)实数\(m\)，\(n\)满足条件\( \begin{cases} m+n-1\leqslant 0 \\ -1\leqslant m\leqslant 1 \\ -1\leqslant n\leqslant 1\end{cases}\)求函数\(y=mx+n\)的图象经过一、二、三象限的概率．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，正方形\(ABCD\)内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，求此点取自黑色部分的概率．
              难度：易
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            • 6．
              如图：区域\(A\)是正方形\(OABC(\)含边界\()\)，区域\(B\)是三角形\(ABC(\)含边界\()\)．
              \((\)Ⅰ\()\)向区域\(A\)随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域\(B\)的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(x\)，\(y\)分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点\((x,y)\)落在区域\(B\)的概率．
              难度：较难
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            • 7．

              分别抛掷两颗骰子各一次，观察向上的点数，求：

              \((1)\)两数之和为\(5\)的概率；

              \((2)\)以第一次向上的点数为横坐标\(x\)，第二次向上的点数为纵坐标\(y\)的点\((x,y)\)在圆\(x^{2}+y^{2}=15\)内部的概率．

              难度：中等
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            • 8．

              如图，正方形\(OABC\)的边长为\(2\)．

              \((1)\)在其四边或内部取点\(P(x,y)\)，且\(x,y\in Z\)，求事件：“\(\left| OP \right| > 1\)”的概率；

              \((2)\)在其内部取点\(P(x,y)\)，且\(x,y\in R\)，求事件“\(\Delta POA,\Delta PAB,\Delta PBC,\Delta PCO\)的面积均大于\(\dfrac{2}{3}\)”的概率．

              难度：难
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            • 9．
              已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=12\)，直线\(l\)：\(4x+3y=25.\)求圆\(C\)上任意一点\(A\)到直线\(l\)的距离小于\(2\)的概率．
              难度：较易
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            • 10．
              一根直木棍长为\(6m\)，现将其锯为\(2\)段．
              \((1)\)若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为\(2m\)的概率；
              \((2)\)求锯成的两段木棍的长度均大于\(2m\)的概率．
              难度：较易
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