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          共50条信息

            • 1．
              在区间\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上随机取一个数\(x\)，\(\cos x\)的值介于\(0\)到\( \dfrac {1}{2}\)之间的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {2}{\pi }\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：难
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            • 2．
              通过模拟试验，产生了\(20\)组随机数：\(6830\) \(3013\)  \(7055\)  \(7430\)  \(7740\)  \(4422\)  \(7884\)  \(2604\)  \(3346\)  \(0952\)  \(6807\)  \(9706\)  \(5774\)  \(5725\)  \(6576\)  \(5929\)  \(9768\)  \(6071\)  \(9138\)  \(6754\) ，如果\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)恰有三个数在其中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              已知\(P\)是\(\triangle ABC\)内部一点，且\( \overrightarrow{PA}+2 \overrightarrow{PB}+3 \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{0}\)，在\(\triangle ABC\)内部随机取点\(M\)，则点\(M\)取自\(\triangle ABP\)内的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{6}\)
              难度：中等
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            • 4．
              平面上画了一些彼此相距\(20cm\)的平行线，把一枚半径为\(4cm\)的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为    ______ ．
              难度：较难
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            • 5．
              设函数\(f(x)=x^{2}+2ax-b^{2}+4\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a\)是从\(-2\)、\(-1\)、\(0\)、\(1\)、\(2\)五个数中任取的一个数，\(b\)是从\(0\)、\(1\)、\(2\)三个数中任取的一个数，求函数\(f(x)\)无零点的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a\)是从区间\([-2,2]\)任取的一个数，\(b\)是从区间\([0,2]\)任取的一个数，求函数\(f(x)\)无零点的概率．
              难度：难
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            • 6．
              记集合\(A=\{(x,y)|x^{2}+y^{2}\leqslant 1\},B=\{(x,y)| \begin{Bmatrix} x+y\leqslant 1 \\ x\geqslant 0 \\ y\geqslant 0\end{Bmatrix} \)，构成的平面区域分别为\(M\)，\(N\)，现随机地向\(M\)中抛一粒豆子\((\)大小忽略不计\()\)，则该豆子落入\(N\)中的概率为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              如图，已知正方形的边长为\(10\)，向正方形内随机地撒\(200\)颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为\(114\)颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为\((\)　　\()\)
              A．\(53\)
              B．\(43\)
              C．\(47\)
              D．\(57\)
              难度：较难
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            • 8．
              如图，面积为\(S\)的正方形\(ABCD\)中有一个不规则的图形\(M\)，可按下面方法估计\(M\)的面积：在正方形\(ABCD\)中随机投掷\(n\)个点，若\(n\)个点中有\(m\)个点落入\(M\)中，则\(M\)的面积的估计值为\( \dfrac {m}{n}S.\)假设正方形\(ABCD\)的边长为\(2\)，\(M\)的面积为\(1\)，并向正方形\(ABCD\)中随机投掷\(10000\)个点，以\(X\)表示落入\(M\)中的点的数目．
              \((I)\)求\(X\)的均值\(EX\)；
              \((II)\)求用以上方法估计\(M\)的面积时，\(M\)的面积的估计值与实际值之差在区间\((-0.03,0.03)\)内的概率．
              附表：\(P(k)= \sum\limits_{t=0}^{k} C_{ 10000 }^{ t }×0.25^{t}×0.75^{10000-t}\)
              \(K\) \(2424\) \(2425\) \(2574\) \(2575\)
              \(P(k)\) \(0.0403\) \(0.0423\) \(0.9570\) \(0.9590\)
              难度：易
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            • 9．

              在区间\(\left( 0,5 \right)\)内任取一实数\(m\)，则满足\(3 < m < 4\)的概率为 __________

              难度：较难
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            • 10．

              在区间\([-4,4]\)上任取实数\(a\)，则关于\(x\)的方程\(x+\dfrac{1}{x}=a\)有实数解的概率为\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{3}{8}\)
              B．\( \dfrac{1}{2}\)
              C．\( \dfrac{3}{4}\)
              D．\( \dfrac{1}{4}\)
              难度：难
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