知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知关于\(x\)的一次函数\(y=mx+n\)．

\((1)\)设集合\(P=\{-2,-1,1,2,3\}\)和\(Q=\{-2,3\}\)，分别从集合\(P\)和\(Q\)中随机取一个数作为\(m\)和\(n\)，求函数\(y=mx+n\)是增函数的概率；

\((2)\)实数\(m\)，\(n\)满足条件\(\begin{cases}\begin{matrix}m+n-1\leqslant 0 \\ -1\leqslant m\leqslant 1\end{matrix} \\ -1\leqslant n\leqslant 1\end{cases} \)求函数\(y=mx+n\)的图像经过一、二、三象限的概率．

难度：难

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2．点\(P(x,y)\)是圆\(x^{2}+(y-1)^{2}=1\)内部的点，则\(y\geqslant x\)的概率______．

难度：较难

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3．

利用计算机在区间\((0,1)\)上产生两个随机数\(a\)和\(b\)，则方程\(x=-2a-\dfrac{ab}{x}\)有实根的概率为 \((\) \()\)

A．\(\dfrac{{1}}{{2}}\)

B．\(\dfrac{{1}}{{4}}\)

C．\(\dfrac{{1}}{{3}}\)

D．\(\dfrac{{2}}{{3}}\)

难度：较易

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