知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)函数\(f(x)={{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x\)的最小正周期是__________．

\((2)\)小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为\(2018\)年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是____．

\((3)\)用\(0\)，\(1\)，\(…\)，\(9\)十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为______．

\((4)\)一盒中有\(12\)个乒乓球，其中\(9\)个新的，\(3\)个旧的，从盒中任取\(3\)个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数\(X\)是一个随机变量，其分布列为\(P(X)\)，则\(P(X=4)\)的值为____

难度：较难

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2．
袋中有\(4\)只红球\(3\)只黑球，从袋中任取\(4\)只球，取到\(1\)只红球得\(1\)分，取到\(1\)只黑球得\(3\)分，设得分为随机变量\(\xi\)，则\(P(\xi{\leqslant }7){=}\) ______ ．

难度：较易

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3．

随机变量\(ξ\)的分布列如下，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，若\(E(ξ)=\)\( \dfrac{1}{3}\)，则\(D(ξ)=\)________．

\(ξ\)

\(-1\)

\(0\)

\(1\)

\(P\)

\(a\)

\(b\)

\(c\)

难度：难

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4．
若离散型随机变量\(X\)的分布列为：

\(X\) \(0\) \(1\)

\(P\) \(10a^{2}-a\) \(2-6a\)

则实数\(a\)的值为 ______ ．

难度：易

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5．
已知随机变量\(ξ\)的分布列如表，则\(m=\) ______ ；\(E(ξ)=\) ______ ．

\(ξ\) \(1\) \(2\)

\(P\) \( \dfrac {1}{3}\) \(m\)

难度：易

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6．
设随机变量\(ξ\)的分布列为\(P(ξ=k)= \dfrac {c}{k+1}\)，\(k=0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，则\(c=\) ______ ．

难度：较易

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7．
已知随机变量\(ξ\)的分布列如表：

\(ξ\) \(0\) \(1\) \(2\)

\(p\) \( \dfrac {1}{2}\) \( \dfrac {1}{3}\) \(p\)

则\(p=\) ______ ；\(E(ξ)=\) ______ ．

难度：易

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8．
已知集合\(P=\{a,b,c,d\}(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d∈\{1,2,3,4,5,6,7,8\})\)，则满足条件\(a+b+c+d=8\)的事件的概率为________；集合\(P\)的元素中含奇数个数的期望为________．

难度：难

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9．若 \(P\)\((X\leqslant n)=1-a\)， \(P\)\((X\geqslant m)=1-b\)，其中\(m < n\)，则 \(P\)\((m\leqslant X\leqslant n)=\)______________．

难度：易

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10．
已知离散型随机变量\(X\) 的分布列如表．

\(X\)

\(-1\)

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(P\)

\(a\)

\(b\)

\(c\)

\(\dfrac{1}{12}\)

若\(EX=0\) ，\(DX=1\) ，则\(a.b=\) ．

难度：较难

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\(ξ\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(p\)	\( \dfrac {1}{2}\)	\( \dfrac {1}{3}\)	\(p\)

\(X\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(P\)	\(a\)	\(b\)	\(c\)	\(\dfrac{1}{12}\)