离散型随机变量\(X\)的概率分布规律为\(P(X=n)=\dfrac{a}{n\left( n{+}1 \right)}(n=1,2,3,4)\)，其中\(a\)是常数，则\(P\left( \left. \dfrac{1}{2} < X < \dfrac{5}{2} \right. \right)\)的值为________．

已知随机变量\(X\)的分布列为\(P(X=k)=\dfrac{1}{{{2}^{k}}},k=1,2,\cdots ,\)则\(P(2 < X\leqslant 4)=\) _______．

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲家公司面试的概率为\(\dfrac{1}{2}\)，得到乙、丙公司面试的概率均为\(p\)，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记\(X\)为该毕业生得到面试的公司个数，若\(P(X=0)=\dfrac{1}{18}\)，则随机变量\(X\)的数学期望\(E(X)\) \(=\)________．

\((1)\)在\((x+\dfrac{a}{x})(2x-1)^{5}\)展开式中，各项系数之和为\(4\)，则展开式中的常数项为_______．

\((2)\)一厂家向用户提供的一箱产品共\(10\)件，其中有\(1\)件次品\(.\) 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受\(.\) 抽检规则如下：至多抽检\(3\)次，每次抽检一件产品\((\)抽检后不放回\()\)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若\(3\)次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________．

\((3)\)在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取\(100\)只小鼠进行试验，得到如下列联表：

参照附表，在犯错误的概率最多不超过______\((\)填百分比\()\)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”．

参考公式：\(K^{2}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\)

抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数减去第二枚骰子掷出的点数的差为\(X\)，请问：“\(X > 4\)”表示的试验结果是________．

设随机变量\(ξ\)的概率分布列如下表所示，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，若随机变量\(ξ\)的均值为\(\dfrac{4}{3}\)，则\(ξ\)的方差为_________．

射手射击所得环数\(ξ\)的分布列如下：

已知\(ξ\)的期望\(E(ξ)=8.9\)，则\(b\)的值为________．

已知甲盒内有外形和质地相同的\(1\)个红球和\(2\)个黑球，乙盒内有外形和质地相同的\(2\)个红球和\(2\)个黑球\(.\)现从甲、乙两个盒内各任取\(1\)个球\(.\)设\(\xi \)为取出的\(2\)个球中红球的个数，则\(\xi \)的数学期望\(E\xi =\)________．