知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

．已知随机变量\(X\)的分布列为\(P\)\((\)\(X=k\)\()\)\(=\)\( \dfrac{1}{{2}^{k}} \)，\(k=\)\(1\)，\(2\)，\(…\)，则\(P\)\((2\)\( < X\)\(\leqslant 4)\)等于\((\) \()\)

A．\( \dfrac{3}{16} \)

B．\( \dfrac{1}{4} \)

C．\( \dfrac{1}{16} \)

D．\( \dfrac{5}{16} \)

难度：较易

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3．

随机变量\(X\)的分布列如下表，且\(E(X)=2\)，则\(D(2X-3)= \)( )

\(X\)	\(0\)	\(2\)	\(a\)
\(P\)	\(\dfrac{1}{6}\)	\(p\)	\(\dfrac{1}{3}\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：较易

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4．

已知随机变量\(\xi\)的分布列为：

\(\xi\)	\({-}2\)	\({-}1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(P\)	\(\dfrac{1}{12}\)	\(\dfrac{3}{12}\)	\(\dfrac{4}{12}\)	\(\dfrac{1}{12}\)	\(\dfrac{2}{12}\)	\(\dfrac{1}{12}\)

若\(P(\xi^{2}{ < }x){=}\dfrac{11}{12}\)，则实数\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(4{ < }x{\leqslant }9\)

B．\(4{\leqslant }x{ < }9\)

C．\(x{ < }4\)或\(x{\geqslant }9\)

D．\(x{\leqslant }4\)或\(x{ > }9\)

难度：易

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5．

设离散型随机变量\(ξ\)的概率分布列为

\(ξ\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(P\)	\( \dfrac {1}{10}\)	\( \dfrac {1}{5}\)	\( \dfrac {1}{10}\)	\( \dfrac {1}{5}\)	\( \dfrac {2}{5}\)

则下列各式成立的是\((\)　　\()\)

A．\(P(ξ < 3)= \dfrac {2}{5}\)

B．\(P(ξ > 1)= \dfrac {4}{5}\)

C．\(P(2 < ξ < 4)= \dfrac {2}{5}\)

D．\(P(ξ < 0.5)=0\)

难度：易

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6．某射手射击所得环数\(ξ\)的分布列如下：

\(ξ\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
\(P\)	\(x\)	\(0.1\)	\(0.3\)	\(y\)

已知\(ξ\)的数学期望\(E(ξ)=8.9\)，则\(y\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(0.8\)

B．\(0.6\)

C．\(0.4\)

D．\(0.2\)

难度：难

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7．

随机变量的均值是常数，样本的平均数是随机变量，它不确定\(.\)( )

A．正确

B．错误

难度：易

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8．

某一随机变量\(ξ\)的概率分布如下表，且\(m+2n=1.2\)，则\(m- \dfrac {n}{2}\)的值为\((\)　　\()\)

\(ξ\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(P\)	\(0.1\)	\(m\)	\(n\)	\(0.1\)

A．\(-0.2\)

B．\(0.2\)

C．\(0.1\)

D．\(-0.1\)

难度：易

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9．

袋中有大小相同的\(5\)个钢球，分别标有\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)五个号码，在有放回的抽取条件下依次取出\(2\)个球，设两个球号码之和为随机变量\(X\)，则\(X\)所有的可能取值的个数是( )

A．\(25\)

B．\(10\)

C．\(9\)

D．\(5\)

难度：中等

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10．

若离散型随机变量\(\xi \)的概率分布如表所示，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)

\(\xi \)	\(-1\)	\(1\)
\(P\)	\(4a-1\)	\(3{{a}^{2}}+a\)

A．\(\dfrac{1}{3}\)

B．\(-2\)

C．\( \dfrac{1}{3} \)或\(-2\)

D．\(\dfrac{1}{2}\)

难度：中等

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