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          50条信息

            • 1.
              已知随机变量\(ξ\)的分布列为
              \(ξ\) \(-1\) \(0\) \(1\)
              \(P\) \(a\) \(b\) \(c\)
              若\(a\),\(b\),\(c\)成等差数列,且\(E(ξ)= \dfrac {1}{3}\),则\(b\)的值是 ______ ,\(D(ξ)\)的值是 ______ .
            • 2.
              某同学参加投篮训练,已知每投篮一次,球投进的概率均为\(P\),设该同学投篮\(4\)次,进球个数为\(ξ\),已知\(D(ξ)=1\),则\(E(ξ)=\) ______ .
            • 3.
              一个不透明的袋子中装有大小相同的\(12\)个黑球,\(4\)个白球,每次有放回的任意摸取一个球,共摸取\(3\)次,若用\(X\)表示取到白球的次数,则\(X\)的数学期望\(E(X)\)与方差\(D(X)\)分别为 ______ .
            • 4.
              赌博有陷阱\(.\)某种赌博游戏每局的规则是:参与者现在从标有\(5\)、\(6\)、\(7\)、\(8\)、\(9\)的相同小球中随机摸取一个,将小球上的数字作为其赌金\((\)单位:元\()\);随后放回该小球,再随机摸取两个小球,将两个小球上数字之差的绝对值的\(2\)倍作为其资金\((\)单位:元\().\)若随机变量\(ξ\)和\(η\)分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金,则\(E_{ξ}-E_{η}=\) ______ \((\)元\()\).
            • 5.
              已知集合\(P=\{a,b,c,d\}(a\),\(b\),\(c\),\(d∈\{1,2,3,4,5,6,7,8\})\),则满足条件\(a+b+c+d=8\)的事件的概率为 ______ ;集合\(P\)的元素中含奇数个数的期望为 ______ .
            • 6.
              在信息时代的今天,随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式,某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了\(100\)人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表:\((\)注:年龄单位:岁\()\)
              年龄 \([15,25)\) \([25,35)\) \([35,45)\) \([45,55)\) \([55,65)\) \([65,75)\)
              频数 \(10\) \(30\) \(30\) \(20\) \(5\) \(5\)
              赞成人数 \(8\) \(25\) \(24\) \(10\) \(2\) \(1\)
              \((1)\)若以“年龄\(45\)岁为分界点”,由以上统计数据完成下面的\(2×2\)列联表,并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过\(0.001\)的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”?
              年龄不低于\(45\)岁的人数 年龄低于\(45\)岁的人数 合计
              赞成
              不赞成
              合计
              \((2)\)若从年龄在\([55,65)\),\([65,75)\)的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的\(4\)人中赞成“使用微信交流”的人数为\(X\),求随机变量\(X\)的分布列及数学期望.
              参考数据:
              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\)  \(0.001\)
              \(k_{0}\) \(3.841\) \(6.635\) \(7.879\)  \(10.828\)
              参考公式:\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d\).
            • 7.
              某中学的十佳校园歌手有\(6\)名男同学,\(4\)名女同学,其中\(3\)名来自\(1\)班,其余\(7\)名来自其他互不相同的\(7\)个班,现从\(10\)名同学中随机选择\(3\)名参加文艺晚会,则选出的\(3\)名同学来自不同班级的概率为 ______ ,设\(X\)为选出\(3\)名同学中女同学的人数,则该变量\(X\)的数学期望为 ______ .
            • 8.
              将\(3\)个小球随机地投入编号为\(1\),\(2\),\(3\),\(4\)的\(4\)个小盒中\((\)每个盒子容纳的小球的个数没有限制\()\),则\(1\)号盒子中小球的个数\(ξ\)的期望为 ______ .
            • 9.
              袋中有\(2\)个黄球\(3\)个白球,甲乙两人分别从中任取一球,取得黄球得\(1\)分,取得白球得\(2\)分,两人总分和为\(X\),则\(X=3\)的概率是 ______ .
            • 10. 已知盒子里有大小质地相同的红、黄、白球各一个,从中有放回的抽取9次,每次抽一个球,则抽到黄球的次数的期望n=    ,估计抽到黄球次数恰好为n次的概率    50%(填大于或小于)
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