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          共50条信息

            • 1． （2017•山东模拟）在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（　　）
              附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2），
              则P（u-σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.954．
              A．954
              B．819
              C．683
              D．317
              难度：较易
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            • 2． 2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N（100，σ2）（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（　　）
              A．80
              B．100
              C．120
              D．200
              难度：易
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            • 3． 已知随机变量X～N（1，σ2），若P（0＜x＜3）=0.5，P（0＜X＜1）=0.2，则P（X＜3）=（　　）
              A．0.4
              B．0.6
              C．0.7
              D．0.8
              难度：难
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            • 4． 下列命题中正确命题的个数是   （　　）
              （1）cosα≠0是α≠2kπ+
              π
              2
              (k∈Z)              的充分必要条件；
              （2）若a＞0，b＞0，且
              2
              a
              +
              1
              b
              =1              ，则ab≥4；
              （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
              （4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
              1
              2
              -p              ．
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：
              P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974
              高三（1）班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）
              A．32
              B．24
              C．16
              D．8
              难度：较易
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            • 6． 关于正态曲线性质的叙述：
              ①曲线关于直线x=μ对称，这个曲线在x轴上方；
              ②曲线关于直线x=σ对称，这个曲线只有当x∈（-3σ，3σ）时才在x轴上方；
              ③曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；
              ④曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；
              ⑤曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；
              ⑥σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”．
              上述说法正确的是（　　）
              A．①④⑤⑥
              B．②④⑤
              C．③④⑤⑥
              D．①⑤⑥
              难度：易
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            • 7． 已知ξ～N（3，a2），若P（ξ≤2）=0.2，则P（ξ≤4）=（　　）
              A．0.2
              B．0.3
              C．0.7
              D．0.8
              难度：较易
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            • 8． （2015•合肥模拟）如图是正态分布N（0，1）的正态曲线图，下面4个式子中（注：Φ（a）=P（X≤a）），等于图中阴影部分的面积的个数为（　　）
              ①
              1
              2
              -              Φ（-a）；
              ②1-Φ（a）；
              ③Φ（a）-
              1
              2
              ；
              ④
              1
              2
              -Φ(a)              ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 9． 下列说法中不正确的是（　　）
              A．随机变量ξ-N（3，σ2），若P（ξ＞6）=0.3，则P（0＜ξ＜3）=0.2
              B．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不改变
              C．对命题p：∃x0∈R，使得x02-x0+1＜0，￢p：∀x∈R，有x2-x+1≥0
              D．命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题
              难度：较易
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            • 10． 已知随机变量X服从正态分布N（3，
              1
              4
              ），且P（X＞
              7
              2
              ）=0.1587，则P（
              5
              2
              ≤X≤
              7
              2
              ）=（　　）
              A．0.6588
              B．0.6883
              C．0.6826
              D．0.6586
              难度：中等
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