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          共50条信息

            • 1． 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为1或2的人去淘宝网购物，掷出点数大于2的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．
              （Ⅰ）求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率；
              （Ⅱ）求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率：
              （Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．
              难度：中等
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            • 2． 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
              （1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率．
              （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
              年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
              发电机最多
              可运行台数              		123
              若某台发电机运行，则该台年利润为1000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损160万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
              难度：较难
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            • 3． 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
              （Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
              （Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
              日期123456789101112131415
              天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴
              日期161718192021222324252627282930
              天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨
              难度：中等
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            • 4． 一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．
              （Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
              乘客P1P2P3P4P5
              座位号32145
              32451
                                  
                                  
              （Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P5坐到5号座位的概率．
              难度：中等
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            • 5． 汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
              甲80110120140150
              乙100120x100160
              经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
              .
              x
              乙              =120g/km．
              （1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
              （2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
              难度：中等
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            • 6． 某班植树小组栽培甲、乙两种松树，已知小组中每位成员甲、乙两种至少要栽培一种，已知栽培甲品种的有2人，栽培乙品种的有6人，现从中选2人，设选出的人中既栽培甲品种又栽培乙品种的人数为ξ，且P（ξ=0）=
              2
              5
              ，求：
              （1）植树小组的人数；
              （2）随机变量ξ的数学期望．
              难度：中等
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