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          共50条信息

            • 1．
              一个均匀的正四面体的四个面分别写有\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，记\(t=(x_{1}-3)^{2}+(x_{2}-3)^{2}\)．
              \((1)\)分别求出\(t\)取得最大值和最小值时的概率；
              \((2)\)求\(t\geqslant 4\)的概率．
              难度：易
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            • 2．
              如图，由\(M\)到\(N\)的电路中有\(4\)个元件，分别标为\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)，\(T_{4}\)，电流能通过\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)的概率都是\(P\)，电流能通过\(T_{4}\)的概率是\(0.9\)，电流能否通过各元件相互独立\(.\)已知\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)中至少有一个能通过电流的概率为\(0.999\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(P\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求电流能在\(M\)与\(N\)之间通过的概率．
              难度：较易
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            • 3．
              某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，三人间是否当选相互独立，甲当选的概率为\( \dfrac {4}{5}\)，乙当选的概率为\( \dfrac {3}{5}\)，丙当选的概率为\( \dfrac {7}{10}\)，求：
              \((1)\)恰有一名同学当选的概率；
              \((2)\)至多有两人当选的概率．
              难度：易
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            • 4．
              现在有\(6\)个节目准备参加比赛，其中\(4\)个舞蹈节目，\(2\)个语言类节目，如果不放回地依次抽取\(2\)个节目，求：
              \((1)\)第\(1\)次抽到舞蹈节目的概率；
              \((2)\)第\(1\)次和第\(2\)次都抽到舞蹈节目的概率；
              \((3)\)在第\(1\)次抽到舞蹈节目的条件下，第二次抽到舞蹈节目的概率．
              难度：中等
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            • 5．
              甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球\(.\)约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束\(.\)设甲每次投篮投中的概率为\( \dfrac {1}{3}\)，乙每次投篮投中的概率为\( \dfrac {1}{2}\)，且各次投篮互不影响．
              \((\)Ⅰ\()\)求乙获胜的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)求投篮结束时乙只投了\(2\)个球的概率．
              难度：较易
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            • 6．
              由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：
              排队人数 \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\)人以上
              概率 \(0.1\) \(0.16\) \(0.3\) \(0.3\) \(0.1\) \(0.04\)
              \((\)Ⅰ\()\)至多有\(2\)人排队的概率是多少？
              \((\)Ⅱ\()\)至少有\(2\)人排队的概率是多少．
              难度：较易
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            • 7．
              某同学参加科普知识竞赛，需回答\(3\)个问题\(.\)竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得\(100\)分、\(100\)分、\(200\)分，答错得零分\(.\)假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为\(0.8\)、\(0.7\)、\(0.6\)，且各题答对与否相互之间没有影响．
              \((\)Ⅰ\()\)求这名同学得\(300\)分的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)求这名同学至少得\(300\)分的概率．
              难度：较易
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            • 8．
              一盒中装有除颜色外其余均相同的\(12\)个小球，从中随机取出\(1\)个球，取出红球的概率为\( \dfrac {5}{12}\)，取出黑球的概率为\( \dfrac {1}{3}\)，取出白球的概率为\( \dfrac {1}{6}\)，取出绿球的概率为\( \dfrac {1}{12}.\)求：
              \((1)\)取出的\(1\)个球是红球或黑球的概率；
              \((2)\)取出的\(1\)个球是红球或黑球或白球的概率．
              难度：较易
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            • 9．
              西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为\( \dfrac {2}{3}\)，甲、乙两人都不能被录用的概率为\( \dfrac {1}{12}\)，乙、丙两人都能被录用的概率为\( \dfrac {3}{8}\)．
              \((1)\)乙、丙两人各自能被录用的概率；
              \((2)\)求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率．
              难度：中等
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            • 10．

              甲、乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏，甲先掷一枚骰子，记向上的点数为\(a\)，乙后掷一枚骰子，记向上的点数为\(b\)．

              \((1)\)求事件“\(a+b\)\(\geqslant \)\(9\)”的概率；

              \((2)\)游戏规定：\(ab\)\(\geqslant \)\(10\)时，甲赢；否则，乙赢\(.\)试问：这个游戏规定公平吗？请说明理由．

              难度：较难
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