知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为．

难度：较易

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2．一只口袋中有形状大小都相同的小球，其中白球1个，红球2个，黄球1个，现从中随机摸出2个小球，试求：
（1）两个都是红球的概率；
（2）至少一个是红球的概率．

难度：较易

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3．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为
1
3
，乙每次投篮投中的概率为
1
2
，且各次投篮互不影响．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

难度：中等

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4． 5张彩票，其中有1张有奖，4张无奖．每次从中任取1张，不放回，连抽3张；
（1）计算恰有1张有奖的概率；
（2）计算至少有1张有奖的概率．

难度：中等

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5．卫生部门对某大学的4个学生食堂进行食品卫生检查（简称检查）．若检查不合格，则必须整改，若整改后经复查不合格则强行关闭该食堂．设每个食堂检查是否合格是相互独立的，且每个食堂整改前检查合格的概率为0.5，整改后检查合格的概率是0.8．计算（结果用小数表示，精确到0.01）
（1）恰有一个食堂必须整改的概率；
（2）至少关闭一个食堂的概率．

难度：中等

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6． A、B是两个随机事件，P（A）=0.34，P（B）=0.32，P（AB）=0.31，则P（A∪B）= ．

难度：较易

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7．一个袋子中有4个球，其中2个白球，2个红球，讨论下列A，B事件的相互独立性与互斥性．
（1）A：取一个球为红球，B：取出的红球放回后，再从中取一球为白球．
（2）从袋中取2个球，A：取出的两球为一白球一红球；B：取出的两球中至少一个白球．

难度：较易

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8．判断下列每组时间中是否是互斥事件，如果是，再判断它们是否是对立事件
已知被抽检的一批产品中有10件正品，3件次品，现随机抽取3件
（1）“恰好有一件次品”与“恰好有2件次品”；
（2）“至少有一件次品”和“全是次品”；
（3）“至少有一件正品”和“正好有一件次品”

难度：较易

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9．设两两相互独立的三个事件A，B，C满足条件ABC=∅，P（A）=P（B）=P（C）＜
1
2
，且已知P（A∪B∪C）=
9
16
，求P（A）．

难度：较易

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10．甲，乙两人进行击剑比赛，甲获胜的概率为0.41，两人战平的概率为0.27，那么甲不输的概率为，甲不获胜的概率为．

难度：较易

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