知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
随机变量\(ξ\)的分布列\(P(\xi =k)=\dfrac{a}{k(k+1)}(k=1,2,3,4)\)，其中\(a\)为常数，则\(P(\dfrac{1}{2} < \xi < \dfrac{5}{2})=\)________

难度：较易

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2．
某人要从甲地到乙地去，他可以乘当天\(4\)趟次火车之一，其概率分别为\(0.3\)，\(0.1\)，\(0.4\)，\(x\)，则\(x=\)____．

难度：易

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3．从\(4\)名男生和\(2\)名女生中任选\(3\)人参加演讲比赛，所选\(3\)人中至少有一名女生的概率为\( \dfrac{4}{5}\)，那么所选\(3\)人中都是男生的概率为________．

难度：中等

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4．设事件\(A\)的对立事件为\(B\)，已知事件\(B\)的概率是事件\(A\)的概率的\(2\)倍，则事件\(A\)的概率是___________________________________．

难度：中等

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5．下列说法正确的有________\(.(\)填序号\()\)
\((1)\)频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性的大小．
\((2)\)做\(n\)次随机试验，事件\(A\)发生\(m\)次，则事件\(A\)发生的频率\( \dfrac{m}{n}\)就是事件\(A\)的概率．
\((3)\)频率是不能脱离具体的试验次数的试验值，而概率是确定性的、不依赖于试验次数的理论值．
\((4)\)在大量实验中频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．

难度：中等

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6．
如图，四边形\(ABCD\)为矩形，\(AB=\)\( \sqrt{3}\) ，\(BC=1\)，以\(A\)为圆心，\(1\)为半径作四分之一圆弧\(DE\)，在圆弧\(DE\)上任取一点\(P\)，则直线\(AP\)与线段\(BC\)有公共点的概率是________．

难度：较易

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7．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品\(.\)若生产中出现乙级品的概率为\(0.03\)，出现丙级品的概率为\(0.01\)，则对产品抽查一件，抽得正品的概率为________．

难度：中等

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8．
某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品\(.\)在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别为\(0.03\)和\(0.01\)，则抽验一只是正品\((\)甲级\()\)的概率为____．

难度：易

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9．
下列说法不正确的是_____________\((\)填序号\()\)．

\(①\)随机事件\(A\)的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；

\(②\)若\(A\)，\(B\)为两个随机事件，则\(P\)\((\)\(A\)\(∪\)\(B\)\()=\)\(P\)\((\)\(A\)\()+\)\(P\)\((\)\(B\)\()\)；

\(③\)任意事件\(A\)发生的概率\(P(A)\)总满足\(0 < P(A) < 1;\)

\(④\)一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；

\(⑤\)若事件\(A\)，\(B\)满足\(P\)\((\)\(A\)\()+\)\(P\)\((\)\(B\)\()=1\)，则\(A\)与\(B\)是对立事件．

难度：难

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10．
如图，四边形\(ABCD\)为矩形，\(AB= \sqrt {3}\)，\(BC=1\)，以\(A\)为圆心，\(1\)为半径作四分之一个圆弧\( \hat DE\)，在圆弧\( \hat DE\)上任取一点\(P\)，则直线\(AP\)与线段\(BC\)有公共点的概率是 ______ ．

难度：较易

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