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          共50条信息

            • 1． 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
              ①P（B）=
              1
              2
              ；
              ②P（B|A1）=
              6
              11
              ；
              ③事件B与事件A1不相互独立；
              ④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
              ⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关，
              其中正确结论的序号为    ．（把正确结论的序号都填上）
              难度：较难
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            • 2． 中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了技术改进，并增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行量化检测．假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
              3
              4
              、
              2
              3
              、
              1
              2
              ，指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分，某项指标不合格记为0分，各项指标检测结果互不影响．
              （1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
              （2）记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
              难度：较难
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            • 3． 在某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（2，+∞）上取值的概率为    ．
              难度：中等
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            • 4． 在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时．
              （1）求红灯的概率．
              （2）求不是绿灯的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码； 
              （2）恰有一次抽到某一指定号码；
              （3）至少有一次抽到某一指定号码．
              难度：中等
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            • 6． 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为
              1
              3
              ，乙每次投篮投中的概率为
              1
              2
              ，且各次投篮互不影响．
              （Ⅰ）求乙获胜的概率；
              （Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
              难度：中等
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            • 7． 将甲、乙两颗骰子先后各抛掷一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所掷出的点数，若M（a，b）落在不等式x2+y2≤m（m为常数）所表示的区域内，设为事件C，要使事件C的概率P（C）=1，则m的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为
              3
              5
              ，
              1
              2
              ，p              ，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
              （Ⅰ）若p=
              1
              2
              ，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
              （Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
              2
              5
              ，求p的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 5张彩票，其中有1张有奖，4张无奖．每次从中任取1张，不放回，连抽3张；
              （1）计算恰有1张有奖的概率；  
              （2）计算至少有1张有奖的概率．
              难度：中等
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            • 10． 卫生部门对某大学的4个学生食堂进行食品卫生检查（简称检查）．若检查不合格，则必须整改，若整改后经复查不合格则强行关闭该食堂．设每个食堂检查是否合格是相互独立的，且每个食堂整改前检查合格的概率为0.5，整改后检查合格的概率是0.8．计算（结果用小数表示，精确到0.01）
              （1）恰有一个食堂必须整改的概率；
              （2）至少关闭一个食堂的概率．
              难度：中等
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