知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

将\(960\)人随机编号为\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(960\)，用系统抽样法从中抽取\(32\)人作调查，若分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为\(9\)，则应在编号落入\([450,750]\)的人中抽取的人数为________\(\_.\)

难度：中等

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3．

某商场想通过检查发票存根及销售记录的\(2\%\)来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如\(15\)号，然后按序往后将\(65\)号，\(115\)号，\(165\)号，\(…\)发票存根上的销售额组成一个调查样本\(.\)这种抽取样本的方法是\((\)　　\()\)

A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．其他方式的抽样

难度：较易

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4．

在区间\([0,π] \)上随机取一个数\(x\)，则事件\(\sin x+ \sqrt{3}\cos x\leqslant 1 \)发生的概率为。

难度：难

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5．若总体中含有\(1650\)个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为\(35\)的样本，分段时应从总体中随机剔除 ______ 个个体，编号后应均分为 ______ 段，每段有 ______ 个个体．

难度：较易

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6．
\((1)\) 设一组数据\(51{,}54{,}m{,}57{,}53\)的平均数是\(54\)，则这组数据的标准差等于______．

\((2)\) 某单位在岗职工\(624\)人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定采用系统抽样方法抽取\(10{\%}\)的工人进行调查，首先在总体中随机剔除\(4\)人，将剩下的\(620\)名职工编号\((\)分别为\(000{,}001{,}002{,}{…}{,}619)\)，若样本中的最小编号是\(007\)，则样本中的最大编号是______ ．

\((3)\) 观察数组：\((1{,}1{,}1){,}(3{,}2{,}6){,}(5{,}4{,}20){,}(7{,}8{,}56){,}(a{,}b{,}c){,}{…}\)，则\(a{+}b{+}c{=}\) ______ ．

\((4)\) 已知\(f(x)\)为偶函数，当\(x{\leqslant }0\)时，\(f(x){=}\dfrac{1}{e}{⋅}\dfrac{1}{e^{x}}{-}x\)，则曲线\(y{=}f(x)\)在点\((1{,}2)\)处的切线方程是______．

难度：难

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7．

某初级中学有学生\(270\)人，其中一年级\(108\)人，二、三年级各\(81\)人，现要利用抽样方法取\(10\)人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(270\)；使用系统抽样时，将学生统一随机编号\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(270\)，并将整个编号依次分为\(10\)段\(.\)如果抽得号码有下列四种情况：关于样本的下列结论中，正确的是 ( )

\(①7\)，\(34\)，\(6l\)，\(88\)，\(115\)，\(142\)，\(169\)，\(196\)，\(223\)，\(250\)；

\(②5\)，\(9\)，\(100\)，\(107\)，\(111\)，\(121\)，\(180\)，\(195\)，\(200\)，\(265\)；

\(③11\)，\(38\)，\(65\)，\(92\)，\(119\)，\(146\)，\(173\)，\(200\)，\(227\)，\(254\)；

\(④30\)，\(57\)，\(84\)，\(111\)，\(138\)，\(165\)，\(192\)，\(219\)，\(246\)，\(270\)；

A．\(②\)、\(③\)都不能为系统抽样

B．\(②\)、\(④\)都不能为分层抽样

C．\(①\)、\(④\)都可能为系统抽样

D．\(①\)、\(③\)都可能为分层抽样

难度：较易

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8．

从\(N\)个编号中抽取\(n\)个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为( )提示：\(\left[ a \right]\)表示\(a\)的整数部分

A．\(\dfrac{N}{n}\)

B．\(n\)

C．\(\left[ \dfrac{N}{n} \right]\)

D．\(\left[ \dfrac{N}{n} \right]+1\)

难度：较易

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9．
某单位\(200\)名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取\(40\)名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按\(1-200\)编号，并按编号顺序平均分为\(40\)组\((1-5\)号，\(6-10\)号\(…\)，\(196-200\)号\().\)若第\(5\)组抽出的号码为\(22\)，则第\(8\)组抽出的号码应是____。若用分层抽样方法，则\(40\)岁以下年龄段应抽取_____人．

难度：易

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10．

每年的\(9\)月\(20\)日为“全国爱牙日”\(.\)为了确定学生牙齿的健康状况，某高中采用系统抽样方法，从该校高三年级共\(900\)名学生中抽取\(50\)名学生做牙齿健康检查\(.\)现将\(900\)名学生从\(1\)到\(900\)进行编号\(.\)在\(1～18\)中随机抽取一个数，如果抽到的是\(8\)，则从\(91～108\)这\(18\)个数中应抽取的数是( )

A．\(96\)　　　　　　　　　　

B．\(97\)

C．\(98\)

D．\(99\)

难度：易

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