某高校在\(2009\)年的自主招生考试成绩中随机抽取\(100\)名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
\((1)\)请先求出频率分布表中\(①\)、\(②\)位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
\((2)\)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第\(3\)、\(4\)、\(5\)组中用分层抽样抽取\(6\)名学生进入第二轮面试,求第\(3\)、\(4\)、\(5\)组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
\((3)\)在\((2)\)的前提下,学校决定在\(6\)名学生中随机抽取\(2\)名学生接受\(A\)考
官进行面试,求:第\(4\)组至少有一名学生被考官\(A\)面试的概率?
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第\(1\)组 | \([160,165)\) | \(5\) | \(0.050\) |
第\(2\)组 | \([165,170)\) | \(①\) | \(0.350\) |
第\(3\)组 | \([170,175)\) | \(30\) | \(②\) |
第\(4\)组 | \([175,180)\) | \(20\) | \(0.200\) |
第\(5\)组 | \([180,185)\) | \(10\) | \(0.100\) |
合计 | \(100\) | \(1.00\) |