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          共50条信息

            • 1． （2016•海口模拟）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
              频率分布表
              组别 分组 频数 频率
              第1组 [50，60） 8 0.16
              第2组 [60，70） a ▓
              第3组 [70，80） 20 0.40
              第4组 [80，90） ▓ 0.08
              第5组 [90，100] 2 b
              合计 ▓ ▓
              （1）写出a，b，x，y的值；
              （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
              （ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
              （ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
              难度：中等
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            • 2． 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
              成绩分组频数频率
              （160，165]50.05
              （165，170]①0.35
              （170，175]30②
              （175，180]200.20
              （180，185]100.10
              合计1001
              （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；
              （2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
              （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？
              难度：中等
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            • 3． 某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，再从面试对象中聘用100名教师．
              （1）随机调查了50名笔试者的成绩如下表所示：
              分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）
              人数23152073
              请你预测面试的分数线大约是多少？
              （2）该市某学校从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
              难度：中等
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            • 4． 某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：
               组号 分组频数  频率
               第1组[160，165） 10 0.10
               第2组[165，170） ① 0.15
               第3组[170，175） 30 ②
               第4组[175，180） 25 0.25
               第5组[180，185） 20 0.20
               合计 1001.00 
              （1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；
              （2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第1、5组中随机抽取6名学生进行跟踪调研，求第1、5组每组抽取的学生人数；
              （3）在（2）的前提下，学校决定从这6名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求抽取的2名学生均来自第5组的频率．
              难度：较易
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            • 5． 某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布表，但在图中标有a、b处的数据模糊不清．
              （1）求a、b的值；
              （2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；（60分及60分以上为及格）
              （3）试估计这次测验的平均分．
              分组 频数 频率
              [0，20） 3 0.015
              [20，40） 10 a
              [40，60） 25 0.125
              [60，80） b 0.5
              [80，100] 62 0.31
              难度：中等
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