4.
\((1)\)实数\(x\),\(y\)满足\(\begin{cases}x\leqslant 3 \\ x+y\geqslant 0 \\ x-y-2\geqslant 0\end{cases} \),则\(z=y-2x\)的最小值为_____.
\((2)\)等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\),\({a}_{1}=- \dfrac{1}{2} \),若\(\dfrac{{S}_{6}}{{S}_{3}}= \dfrac{7}{8} \), 则\(a_{2}·a_{4}=\)____.
\((3)\)通常,满分为\(100\)分的试卷,\(60\)分为及格线\(.\)若某次满分为\(100\)分的测试卷,\(100\)人参加测试,将这\(100\)人的卷面分数按照\([24,36)\),\([36,48)\),\(...\),\([84,96]\)分组后绘制的频率分布直方图如图所示\(.\)由于及格人数较少,某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以\(10\)取整”的方法进行换算以提高及格率\((\)实数\(a\)的取整等于不超过\(a\)的最大整数\()\),如:某位学生卷面\(49\)分,则换算成\(70\)分作为他的最终考试成绩,则按照这种方式,这次测试的及格率将变为_______.
\((4)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中,\(O\)为坐标原点,动点\(M\)到点\(P(1,0)\)与到点\(Q(4,0)\)的距离之比为\(\dfrac{1}{2} \),已知点\(A(\sqrt{2} ,0)\),则\(∠OMA\)的最大值为______.