知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．

（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；
（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s²最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
（注：s²= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ [（x $%C2%A0_%7B1%7D%2B%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ ）²+（x₂- $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ ）²+…+（x $%C2%A0_%7Bn%7D-%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ ）²]，其中 $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ 为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

难度：较易

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2．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩均为整数（单位：环），如图所示
（Ⅰ）填写下表：
平均数方差中位数命中9环及以上
甲　　　　1.2 7 　　　
乙　 3
（Ⅱ）请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
①从平均数与方差相结合的角度分析偏离程度；
②从平均数与中位数相结合的角度分析谁的成绩好些；
③从平均数和命中9环以上的次数看谁的成绩好些；
④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力．

难度：中等

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3．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩均为整数（单位：环），如图所示
（Ⅰ）填写下表：
平均数方差中位数命中9环及以上
甲　　　　1.2 7 　　　
乙　 3
（Ⅱ）请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
①从平均数与方差相结合的角度分析偏离程度；
②从平均数与中位数相结合的角度分析谁的成绩好些；
③从平均数和命中9环以上的次数看谁的成绩好些；
④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力．

难度：中等

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	平均数	方差	中位数	命中9环及以上
甲		1.2	7
乙				3