知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)若复数\(z=(a^{2}+2a-3)+(a+3)i\)为纯虚数\((i\)为虚数单位\()\)，则实数\(a\)的值是_____．

\((2)\)已知一个回归方程为\(=1.5x+4.5\)，\(x∈\{1,5,7,13,19\}\)，则\( \bar{y} =\)__________．

\((3)\)若\(t∈R\)，\(t\neq -1\)，\(t\neq 0\)，复数\(z= \dfrac{t}{1+t}+ \dfrac{1+t}{t} i\)的模的取值范围是__________．

\((4)\)已知\( \sqrt{2+ \dfrac{2}{3}}=2· \sqrt{ \dfrac{2}{3}}, \sqrt{3+ \dfrac{3}{8}}=3· \sqrt{ \dfrac{3}{8}}, \sqrt{4+ \dfrac{4}{15}}=4· \sqrt{ \dfrac{4}{15}}, ….\)

若\( \sqrt{8+ \dfrac{a}{t}}=8· \sqrt{ \dfrac{a}{t}} (a,t\)均为正实数\()\)，类比以上等式，可推测\(a\)，\(t\)的值，则\(a+t=\)__________．

难度：中等

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2．
下列命题中，正确的序号是 \((\)填写你认为正确的所有命题的序号\()\)

\(①\)算法中，所有的程序框图都必须有顺序结构；

\(②\)一次试验中，事件\(A\)是必然事件的充要条件是\(P(A)=1\)；

\(③\)已知点\(A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}})\)，则直线\(AB\)过抛物线\({{y}^{2}}=2px(p > 0)\)的焦点且与抛物线交于点\(A,B\)的充要条件是\({{y}_{1}}{{y}_{2}}=-{{p}^{2}}\)；

\(④\)已知甲乙两名运动员的\(10\)次运动成绩的平均数相等，甲运动成绩的标准差小于乙运动成绩的标准差，则甲的这\(10\)次运动成绩优于乙的这\(10\)次运动成绩．

难度：难

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3．
已知样本数据\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)，\(a_{5}\)的方差\(s^{2}= \dfrac {1}{5}(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+a_{4}^{2}+a_{5}^{2}-80)\)，则样本数据\(2a_{1}+1\)，\(2a_{2}+1\)，\(2a_{3}+1\)，\(2a_{4}+1\)，\(2a_{5}+1\)的平均数为 ______ ．

难度：较易

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4．
如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 ______ ．

难度：较易

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5．
某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控，从中抽取\(200\)辆汽车进行测速分析，得到如图所示的频率分布直方图，根据该，可估计这组数据的平均数和中位数依次为 ______ ．

难度：较易

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6．
由正整数组成的一组数据\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)，其平均数和中位数都是\(2\)，且标准差等于\(1\)，则这组数据为 ______ \(.(\)从小到大排列\()\)

难度：较难

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7．
若样本\(x_{1}+1\)，\(x_{2}+1\)，\(…\)，\(x_{n}+1\)的平均数为\(10\)，其方差为\(2\)，则样本\(x_{1}+2\)，\(x_{2}+2\)，\(…\)，\(x_{n}+2\)的平均数为 ______ ，方差为 ______ ．

难度：易

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8．
已知一组数据\(7\)、\(8\)、\(9\)、\(x\)、\(y\)的平均数是\(8\)，则这组数据的中位数是 ______ ．

难度：较易

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9．（2016•上海）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）．

难度：易

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10．（2016•上海）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1．72,1．78,1．75,1．80,1．69,1．77则这组数据的中位数是（米）.

难度：易

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