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          共50条信息

            • 1． （2016•平顶山二模）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．
              （Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；
              （Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；
              （Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论）．
              （注：将频率视为相应的概率）
              难度：中等
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            • 2． 高一•三班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分．
              （1）求这次测验全班平均分（精确到0.01）；
              （2）估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？
              （3）分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？
              难度：较易
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            • 3． （2016•莆田一模）某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示．
              （1）估计产品中该物质含量的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （2）规定产品的级别如表：
              产品级别CBA
              某种物质含量范围[60，70）[70，80）[80，90）
              若生产1件A级品可获利润100元，生产1件B级品可获利润50元，生产1件C级品亏损50元．现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，试用样本估计生产1件该产品的平均利润．
              难度：较易
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            • 4． （2016•唐山一模）为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，
              测试成绩（单位：次/分钟）如表：
              轮次一二三四五六
              甲736682726376
              乙837562697568
              （Ⅰ）补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数；
              （Ⅱ）试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析．
              难度：较易
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            • 5． 某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：
               身高（单位：cm）[180，185）[185，190）[190，195）[195，200）[200，205）[205，210）
               人数 2 3 3 2 1 1
              （I）试估计该运动队身高的平均值；
              （Ⅱ）从身高在[180，195）的队员中任选两名队员参加投篮比赛，求身高在[185，190）和[190，195）各有一人的概率．
              难度：中等
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            • 6． 某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

              （1）补全频率分布直方图并求n、a的值；
              （2）用频率分布直方图估计“4G族”年龄的中位数，和平均数（不用写过程只写数据）；
              （3）从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、[45，50）中抽取的人数．
              难度：较易
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            • 7． “公司加农户”是现代农业发展的一条汇道，政府联络牵头，公司与农户签订合作合同，公司投入部分启动资金，然后公司按合同单价收购农户生产的农产品（在政府监督下，公司不论盈亏，一律按合同价收购）．一家蔬菜公司按上述模式与某村合作生产经营大白菜，合同规定直接到菜收购，且必须每天固定收购20吨（使得双方有计划生产和经销），大白菜的收购单价是800元/吨，加入运输成本后单价达到1000元/吨，公司平均以1300元/吨的单价批发，每天批发后，剩余部分再按400元/吨的单价批给二手批发商．公司统计人员记录了两个月（60天）中的以1300元/吨为单价的批发量情况，整理得下表：
              日批发量（四舍五入
              取近似值，单位：吨）              		201918171615141312
              频数10119875433
              （Ⅰ）估计公司经营白菜当天亏本的概率；
              （Ⅱ）估计公司经营白菜当天毛利润（不考虑工资等开支的盈利额）不少于3000元的概率；
              （Ⅲ）估计公司每天经营白菜的平均毛利润．
              难度：中等
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            • 8． 从甲、乙两个班级分别抽取4名同学的年龄制作出如右图所示的茎叶图，乙班的记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示，已知这8个同学的平均年龄是9.5岁．
              （1）求X，若儿童身高B（cm）与年龄A（岁）的关系是B=7A+70，试分别估计甲、乙两个班级同学的平均身高；
              （2）由茎叶图直接估计哪一个班学生的身高更整齐，说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序对三名候选人进行了笔试和面试，成绩最高的将被推荐．各项成绩如下表所示：请你根据表中信息解答下列问题：
              测试项目  测试成绩/分
               甲 乙 丙
               笔试 92 85 95
               面试 85 95 80
              （1）若按笔试和面试的平均得分确定最后成绩，应当推荐谁？
              （2）若笔试、面试两项得分按照6：4的比确定最后成绩，应当推荐谁？
              难度：较易
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            • 10． 为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学的50名男生进行了身高测量（单位：cm），结果如下：
              175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 179 172 165 
              157 172 173 166 177 169 181 160 163 166 177 175 174
              173 174 171 171 158 170 165 175 165 174 169 163 166  
              166 174 172 166 172 175 161 173 167
              （1）列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
              （2）计算样本平均数和标准差；
              （3）由样本数据估计总体中有多少数据落在区间（
              .
              x
              -s，
              x
              +s）内．
              难度：中等
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