\((1)\)如下算法：

第一步，输入\(x\)的值；

第二步，若\(x\geqslant 0.\)则\(y=x\)；

第三步，否则，\(y=x^{2}\)；

第四步，输出\(y\)的值．

若输出的\(y\)的值为\(9\)，则\(x=\)________．

\((2)\)某校为了了解\(1500\)名学生对高效课堂试验的意见，打算从中抽取一个容量为\(50\)的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔\(k\)为________．

\((3)\)关于统计数据的分析有以下几个结论：\(①\)一组数不可能有两个众数；\(②\)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；\(③\)调查剧院中观众观看感受时，从\(50\)排\((\)每排人数相同\()\)中任意抽取一排的人进行调查属于分层抽样；\(④\)一组数据的方差一定是正数\(.\)其中错误的是________\(.(\)填序号\()\)

\((4)\)某产品的广告费用\(x(\)万元\()\)与销售额\(y(\)万元\()\)的统计数据如下表：

若\(x\)与\(y\)之间是线性关系，且根据上表可得回归直线方程\(y=bx+a\)中\(x\)的系数为\(7\)，则据此模型预测广告费用为\(10\)万元时销售额为________万元．

在某频率分布直方图中，从左往右有\(10\)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余\(9\)个小矩形的面积和的\(\dfrac{1}{5}\)，且第一组数据的频数为\(25\)，则样本容量为                 ．

\((1)\)已知两个平面向量\( \overset{→}{a}, \overset{→}{b} \)满足\( \overset{→}{a}=(1,1) \)，\( \overset{→}{b}=(3,4) \)，若\(k \overset{→}{a}+ \overset{→}{b} \)与\(k \overset{→}{a}- \overset{→}{b} \)垂直，则实数\(k\)\(= \)______．

\((2)\)已知总体中的\(10\)个个体的数值由小到大依次为\(c\)，\(3\)，\(3\)，\(8\)，\(a\)，\(b\)，\(12\)，\(13.7\)，\(18.3\)，\(20\)，且总体的中位数为\(10\)，平均数为\(10\)，若要使该总体的方差最小，则\(abc\)\(= \)______．

\((3)\)若\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)四人站成一排照相，\(A\)、\(B\)相邻的排法总数为\(k\)，则二项式\((1- \dfrac{x}{k}{)}^{k} \)的展开式中含\(x\)\({\,\!}^{2}\)项的系数为 ______．

调查了某地若干户家庭的年收入\(x(\)单位：万元\()\)和年饮食支出\(y(\)单位：万元\()\)，调查显示年收入\(x\)与年饮食支出\(y\)具有线性相关关系，并由调查数据得到对\(x\)的回归直线方程：\(\overline {y}=0.254x+0.321 \)，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加\(1\)万年，年饮食支出平均增加___________万元．

为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查部分学生某次做一份满分为\(100\)分的数学试题，他们所得分数的分组区间为\(\left[ 45,55 \right),\left[ 55,65 \right)\)，\(\left[ 65,75 \right),\left[ 75,85 \right)\)，\(\left[ 85,95 \right)\)，由此得到频率分布直方图如下图，则这些学生的平均分为__________．