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          共50条信息

            • 1． 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据（单位：千克/亩）：
              施化肥量 15 20 25 30 35 40 45
              水稻产量 320 330 360 410 460 470 480
              （1）将上述数据制成散点图；
              （2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
              难度：较易
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            • 2． 某5名学生的数学和物理成绩如表：

              学科     学生              		 A B C D E
              数学成绩x 88 76 73 66 63
              物理成绩Y 78 68 70 64 60
              （1）画出表中数据的散点图；
              （2）求物理成绩Y对数学成绩x的回归直线方程；（结果保留到小数点后三位数字）
              （参考数据：=366，=340，=25146，=27174）
              难度：较易
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            • 3． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如下表：
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（千万元）23345
              （1）画出散点图；
              （2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
              （3）当销售额为4.8（千万元）时，估计利润额的大小．
              难度：中等
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            • 4． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              x 2 3 4 5 6
              y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              若由资料可知y对x呈线性相关关系（
              n
              i=1
              xi2=90，
              n
              i=1
              xiyi=112.3）
              （1）画出x与y的散点图；
              （2）试求x与y线性回归方程；
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？
              难度：中等
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            • 5． 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
              x3456
              y2.5344.5
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
              （参考公式：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -b
              .
              x
              ；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
              难度：较难
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            • 6． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．（参考公式：线性回归方程系数公式：
              b
              =
              n
              i=1
              x              i              y              i              -n
              .
              xy
              n
              i=1
              x              i              2              -n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 7． 某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（百万元）23345
              （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
              （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
              （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
              难度：中等
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            • 8． 以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

              （1）画出数据散点图；
              （2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
              （3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为150m2时的销售价格．
              参考公式：b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              参考数据：
              .
              x
              =
              1
              5
              (115+110+80+135+105)=109              ，
              .
              y
              =
              1
              5
              (24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2                      
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )=308              ，
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2=1570              ．
              难度：中等
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            • 9． 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）请画出上表数据的散点图；

              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              （3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
              参考公式：回归直线方程是：
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ，其中，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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