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          共50条信息

            • 1． 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
              房屋面积m2 110 90 80 100 120
              销售价格（万元） 33 31 28 34 39
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）求线性回归方程；
              （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
              （提示：
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
               
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ，1102+902+802+1002+1202=51000，110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740）
              难度：中等
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            • 2． 对于散点图下列说法中正确的是（　　）
              A．通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律
              B．通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律
              C．通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别
              D．通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别
              难度：中等
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            • 3． （2016春•许昌校级月考）研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：
              刹车时的车速（km/h）0102030405060
              刹车距离（m）00.31.02.13.65.57.8
              （1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；
              （2）观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；
              （3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
              难度：较难
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            • 4． 下列说法：
              ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
              ②用相关指数可以刻画回归的效果，R2值越小说明模型的拟合效果越好；
              ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．
              其中说法正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：中等
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            • 5． 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（如图）及相应的消耗能量数据表（如表）．
              健步走步数（千卡）16171819
              消耗能量（卡路里）400440480520
              （Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
              （Ⅱ）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列．
              难度：中等
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            • 6． （2016•房山区一模）某市2015年前n个月空气质量优良的总天数Sn与n之间的关系如图所示．若前m月的月平均空气质量优良天数最大，则m值为（　　）
              A．7
              B．9
              C．10
              D．12
              难度：较易
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            • 7． 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
              （1）求这40辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；
              （2）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆恰有一辆的概率．
              难度：中等
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            • 8． 在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是（　　）
              A．（1）（2）
              B．（1）（4）
              C．（2）（4）
              D．（2）（3）
              难度：较易
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            • 9． 在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是    ．
              难度：中等
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            • 10． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              若由资料知y对x呈线性相关关系．
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              的回归系数
              ̂
              a
              ，
              ̂
              b
              ．
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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