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          共50条信息

            • 1． 下列说法：
              ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
              ②用相关指数可以刻画回归的效果，R2值越小说明模型的拟合效果越好；
              ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．
              其中说法正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：中等
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            • 2． 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（如图）及相应的消耗能量数据表（如表）．
              健步走步数（千卡）16171819
              消耗能量（卡路里）400440480520
              （Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
              （Ⅱ）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列．
              难度：中等
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            • 3． （2016•房山区一模）某市2015年前n个月空气质量优良的总天数Sn与n之间的关系如图所示．若前m月的月平均空气质量优良天数最大，则m值为（　　）
              A．7
              B．9
              C．10
              D．12
              难度：较易
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            • 4． 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
              （1）求这40辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；
              （2）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆恰有一辆的概率．
              难度：中等
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            • 5． 在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是（　　）
              A．（1）（2）
              B．（1）（4）
              C．（2）（4）
              D．（2）（3）
              难度：较易
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            • 6． 在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是    ．
              难度：中等
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            • 7． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              若由资料知y对x呈线性相关关系．
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              的回归系数
              ̂
              a
              ，
              ̂
              b
              ．
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 8． 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后由如下数据
               产量x（千件） 2 3 5 6
               成本y（万元） 7 8 9 12
              （1）画出散点图
              （2）求成本y与x之间的线性回归方程
              （3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）（
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ，
              ∧
              b
              =
               i i-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              xi2-n(
              .
              x
              )2
              ）
              难度：中等
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            • 9． 已知变量x与y之间一组对应数据如表格所示，经计算它们的回归直线方程为
              y
              =2.3x+0.8，定义ei=yi-
              y
              i为第i组数据的残差，如果要去除残差绝对值最大的那组数据，则应该去除（　　）
              序号i1234
              xi0123
              yi1358
              A．第1组
              B．第2组
              C．第3组
              D．第4组
              难度：较易
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            • 10． 为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：
              天数x123456
              繁殖个数y612254995190
              （1）作出这些数据的散点图；
              （2）求出y对x的回归方程．
              难度：较难
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