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          共50条信息

            • 1． （2016春•许昌校级月考）研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：
              刹车时的车速（km/h）0102030405060
              刹车距离（m）00.31.02.13.65.57.8
              （1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；
              （2）观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；
              （3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
              难度：较难
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            • 2． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如下表：
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（千万元）23345
              （1）画出散点图；
              （2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
              （3）当销售额为4.8（千万元）时，估计利润额的大小．
              难度：中等
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            • 3． 教育部，体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大，中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和 频率分布直方图：
              （I）求a，p的值，并补全频率分布直方图；
              （Ⅱ）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
              分组运动时间
              （小时）              		频数频率
              1[25，30）200.2
              2[30，35） ap
              3[35，40）200.2
              4[40，45）150.15
              5[45，50）100.10
              6[50，55]50.05
              难度：中等
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            • 4． 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）求线性回归方程；
              （3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用．
              难度：中等
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            • 5． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              x 2 3 4 5 6
              y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              若由资料可知y对x呈线性相关关系（
              n
              i=1
              xi2=90，
              n
              i=1
              xiyi=112.3）
              （1）画出x与y的散点图；
              （2）试求x与y线性回归方程；
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？
              难度：中等
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            • 6． 某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
              单位：亿元
              年份19992000200120022003
              货币收入x4042444750
              购买商品支出Y3334363941
              （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
              （Ⅱ）已知
              b
              =0.842，
              a
              =-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．
              难度：中等
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            • 7． 某工厂的某产品产量与单位成本的资料如表所示：
              产量x千件24568
              单位成本y元/件3040605070
              请画出散点图并从图中判断产品产量与单位成本成什么样的关系？
              难度：较易
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            • 8． 在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
              温度（x） 0 10 20 30 40
              溶解度（y） 65 74 87 96 103
              （1）画出散点图；
              （2）求出线性回归方程
              y
              =bx+a；
              （3）当温度为70度时，试估算此时硝酸钠的溶解度为多少？
              难度：中等
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            • 9． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称 A B C D E
              销售额（x）/千万元 3 5 6 7
              9
              利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
              （1）画出销售额和利润额的散点图．
              （2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中
              ^b=
              ∑
              n
              i
              =xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              ∑
              n
              i
              =xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              b
              =y-
              b
              x              ．
              （3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？
              难度：中等
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            • 10． 某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（百万元）23345
              （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
              （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
              （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
              难度：中等
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