知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程
∧
y
=bx+
∧
a
必过点．
x 0 1 2 3
y 1 2.5 5.5 7

难度：较易

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2．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
零件数x（个） 18 20 22
加工时间y（分钟） 27 30 33
现已求得如表数据的回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
中的
∧
b
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为分钟．

难度：中等

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3．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
年份代号t 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 a 5.2 5.9
y关于t的线性回归方程为
y
=0.5t+2.3，则a的值为．

难度：较易

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4． 2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ =﹣3.2x+ $\text{[math]}$ ，则a=
价格x（元） 9 9.5 10 10.5 11
销售量y（件） 11 10 8 6 5

难度：中等

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5．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 t 70
根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则表中t的值为

难度：中等

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6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
广告费用x（万元） 3 4 5 6
销售额y（万元） 25 30 40 45
根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ = ，据此模型预报广告费为7万元时销售额为．

难度：中等

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7．某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表：
x 2 3 4
y 6 4 m
并且求得了线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则m等于．

难度：中等

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8．已知变量x与y的取值如下表：
x 2 3 5 6
y 7 8-a 9+a 12
从散点图可以看出y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线方程
̂
y
=bx+a必经过的定点为．

难度：中等

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9．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②回归方程y^=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
其中错误的是．

难度：中等

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