优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
              （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
              （Ⅱ）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分数从小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
              （i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
              （ii）若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：
              学生编号12345678
              数学分数x6065707580859095
              物理分数y7277808488909395
              根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
              参考公式：相关系数r=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              n
              i=1
              (yi-
              .
              y
              )              2
              ；回归直线的方程是：
              y
              =bx+a              ，其中对应的回归估计值b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，
              yi
              是与xi对应的回归估计值．
              参考数据：
              .
              x
              =77.5，
              .
              y
              =84.875，
              8
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2              ≈1050，
              8
              i=1
              (yi-
              .
              y
              )              2              ≈457，
              8
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )≈688，
              		1050
              ≈32.4，
              		457
              ≈21.4，
              		550
              ≈23.5．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 某种产品广告的支出x与销售收入y（单位：万元）之间有下列所示的对应数据及统计数据．
              广告支出x/万元1234
              销售收入y/万元12284256
              .
              x
              .
              y
              4
              i=1
              （
              .
              x
              i-
              .
              x
              ）2
              4
              i=1
              （
              .
              x
              i-
              .
              x
              ）（yi-
              .
              y
              ）
              5
              2
              69
              2
              		573
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x

              （1）画出表中数据的散点图；
              （2）求出y与x的回归直线方程；
              （3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少？
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
              上春晚次数x（单位：次）246810
              粉丝数量y（单位：万人）10204080100
              （Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程
              y
              =
              b
              +
              a
              ，并就此分析：该演员上春晚12次时的粉丝数量；
              （Ⅱ）若用
              yi
              xi
              (i=1，2，3，4，5)              表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
              （1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
              （2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．
              （参考公式：
              y
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ）
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
              （1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
              （参考公式和数据：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n•
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n•
              .
              x
              2
               
              a
              =
              y
              -
              b
              .
              x
              ，
              n
              i=1
              xiyi=27.5              ）
              　x0123
              　y33.54.55
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
              价格x55.56.57
              销售量y121064
              通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
              （Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
              （Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
              注：在回归直线y=
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中，
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ．
              4
              i=1
              xi2=52+5.52+6.52+72              =146.5．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：
              月份产量（千件）单位成本（元）
              1273
              2372
              3471
              4373
              5469
              6568
              且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．
              （1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据
              n
              i=1
              xiyi=1481）；
              （2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？
              （3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． （2015秋•益阳期末）某厂通过技术改造降低了产品A对重要原材料G的消耗，如表提供了该厂技术改造后生产产品A的过程记录的产量x（吨）与原材料G相应的消耗量y（吨）的几组对照数据：
               x 3 4 5 6
               y 1.6 2.2 3.0 3.4
              （1）请在图a中画出如表数据的散点图；
              （2）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ；
              （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产50吨产品A需要消耗原材料G多少吨？参考公式：最小二乘法求线性回归方程
              系数公式：
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，为此对近6年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：吨）的数据进行整理，得如下统计表：
              x（万元）234.557.58
              y（吨）33.53.5467
              （Ⅰ）由表中数据求得线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中的
              ̂
              b
              ≈0.6              ，试求出
              ̂
              a
              的值；
              （Ⅱ）已知这种产品的年利润z（单位：万元）与x、y之间的关系为z=30y-x2，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，求年宣传费x为何值时，年利润z的预估值最大？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如下表：
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（千万元）23345
              （1）画出散点图；
              （2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
              （3）当销售额为4.8（千万元）时，估计利润额的大小．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（百万元）23345
              （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
              （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
              （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷