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          50条信息

            • 1.

              \((1)2018\)化为\(8\)进制数为________.

              \((2)\)为美化环境,从红、黄、白、紫\(4\)种颜色的花中任选\(2\)种颜色的花种在一个花坛中,余下的\(2\)种颜色的花种在另一花坛中,则红色和紫色的花种在同一花坛的概率是________.

              \((3)\)为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用,把\(500\)名做过该保健操的学生与另外\(500\)名未做该保健操的学生视力情况记录作比较,提出假设\(H_{0}\):“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”,利用\(2×2\)列联表计算的\(K^{2}≈3.918.\)经查对临界值表知\(P(K^{2}\geqslant 3.841)=0.05.\)对此,四名同学做出了以下的判断:

              \(p\):有\(95%\)的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”;

              \(q\):若某人未做眼睛保健操,那么他有\(95%\)的可能性得近视;

              \(r\):这种眼睛保健操预防近视的有效率为\(95%\);

              \(s\):这种眼睛保健操预防近视的有效率为\(5%\),

              以上正确结论的代号是________.

              \((4)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中,双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的右支与焦点为\(F\)的抛物线\(x^{2}=2py(p > 0)\)交于\(A\),\(B\)两点,若\(|AF|+|BF|=6|OF|\),则该双曲线的渐近线方程为________.

            • 2.

              下列说法:

              \(①\)分类变量\(A\)与\(B\)的随机变量\({{K}^{2}}\)越大,说明“\(A\)与\(B\)有关系”的可信度越大.

              \(②\)以模型\(y=c{{e}^{kx}}\)去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设\(z=\ln y\),将其变换后得到线性方程\(z=0.3x+4\),则\(c,k\)的值分别是\({{e}^{4}}\)和\(0.3\).

              \(③\)根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为\(y=a+bx\)中,\(b=1, \bar{x}=1, \bar{y}=3 \),则\(a=1.\)正确的序号是________________.

            • 3.

              为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班\(50\)人进行了问卷调查,得到如下\(2×2\)列联表:经计算得到随机变量\(K\)\(2\)的观测值为\(8.333\),则有__\(\%\)的把握认为喜爱打篮球与性别有关\((\)临界值参考表如下\()\).

               

              喜爱打篮球

              不喜爱打篮球

              合计

              男生

              \(20\)

              \(5\)

              \(25\)

              女生

              \(10\)

              \(15\)

              \(25\)

              合计

              \(30\)

              \(20\)

              \(50\)


              \(P(K^{2}\geqslant K_{0})\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(K_{0}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

            • 4.

              某地区恩格尔系数\((\)表示生活水平高低的一个指标\()y(\%)\)与年份\(BD\bot CQ\)的统计数据如下表:

              年份 \(PA=PC\)

              \(2004\)

              \(2005\)

              \(2006\)

              \(2007\)

              恩格尔系数 \(y(\%)\)

              \(47\)

              \(45.5\)

              \(43.5\)

              \(41\)

              从散点图可以看出\(y\)与\(x\)线性相关,且可得回归直线方程为\(\hat{y}=\hat{b}x+4055.25\),据此模型可预测\(2015\)年该地区的恩格尔系数为_______\(\%\).

            • 5.
              为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老年人,结果如表:
                              性别
              是否需要志愿者
              需要 \(40\) \(30\)
              不需要 \(160\) \(270\)
              \((1)\)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的比例;
              \((2)\)能否有\(99\%\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
              \((3)\)根据\((2)\)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例?说明理由.
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.050\) \(0.010\) \(0.001\)
              \(3.841\) \(6.635\) \(10.828\)
              附:\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\).
            • 6.

              下列说法正确的是____________

              \(①\)在回归分析模型中,残差平方和越大,说明模型的拟合效果越好

              \(②\)线性相关系数\(|\)\(r\)\(|\)越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱

              \(③\)将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

              \(④\)已知\({S}_{k}= \dfrac{1}{k+1}+ \dfrac{1}{k+2}+ \dfrac{1}{k+3}+……+ \dfrac{1}{2k} \) ,则\({{S}_{k+1}}={{S}_{k}}+\dfrac{1}{2(k+1)}\)

              \(⑤\)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有\(99\%\)的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有\(99\%\)的可能患肺病

              \(⑥\)三角形的面积为\(S= \dfrac{1}{2} (\)\(a\)\(+\)\(b\)\(+\)\(c\)\()⋅\)\(r\),\((\)\(a\)\(b\)\(c\)为三角形的边长,\(r\)为三角形的内切圆的半径\()\)利用类比推理,可以得出四面体的体积为\(V= \dfrac{1}{3} (S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4})\)\(r\)\((S_{1},S_{2},S_{3},S_{4}\)分别为四面体四个面的面积,\(r\)为四面体内切球的半径\()\)

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