韩国民意调查机构“盖洛普韩国”\(2016\)年\(11\)月公布的民调结果显示,受“闺蜜门”时间影响,韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌,在所调查的\(1000\)个对象中,年龄在\([20,30)\)的群体有\(200\)人,支持率为\(0\%\),年龄在\([30,40)\)和\([40,50)\)的群体中,支持率均为\(3\%\);年龄在\([50,60)\)和\([60,70)\)的群体中,支持率分别为\(6\%\)和\(13\%\),若在调查的对象中,除\([20,30)\)的群体外,其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示,其中最后三组的频数构成公差为\(100\)的等差数列.
\((1)\)依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数
\((2)\)请依上述支持率完成下表:
年龄分布 是否支持 | \([30,40)\)和\([40,50)\) | \([50,60)\)和\([60,70)\) | 合计 |
支持 | ______ | ______ | ______ |
不支持 | ______ | ______ | ______ |
合计 | ______ | ______ | ______ |
根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过\(0.001\)的前提下认为年龄与支持率有关?
附表:
\(P(K^{2}\geqslant k)\) | \(0.15\) | \(0.10\) | \(0.05\) | \(0.025\) | \(0.010\) | \(0.005\) | \(0.001\) |
\(k\) | \(2.072\) | \(2.076\) | \(3.841\) | \(5.024\) | \(6.635\) | \(7.879\) | \(10.828\) |
\((\)参考公式:\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d\) 参考数据:\(125×33=15×275\),\(125×97=25×485)\)