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          50条信息

            • 1.

              某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

                 专业

              性别

              非统计专业

              统计专业

              \(13\)

              \(10\)

              \(7\)

              \(20\)

              为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,计算得到\(K^{2}=\)________\((\)保留三位小数\()\),所以判定________\((\)填“能”或“不能”\()\)在犯错误的概率不超过\(0.05\)的前提下认为主修统计专业与性别有关系.

            • 2.

              \(①\)残差就是随机误差\(e\);

              \(②\)在用\(K^{2}\)公式进行运算推断两个变量“\(x\)与\(y\)有关系”的可信度时,观测数据\(a\),\(b\),\(c\),\(d\)都应不小于\(5\);\(③\)在独立性检验中,通过等高条形图可以直观判断两个分类变量是否相关\(.\)其中正确的命题是________.

            • 3.

              某校高二第二学期期中考试,按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后,得到如下列联表:

              班级与成绩列联表

               

              优秀

              及格

              总计

              甲班

              \(11\)

              \(34\)

              \(45\)

              乙班

              \(8\)

              \(37\)

              \(45\)

              总计

              \(19\)

              \(71\)

              \(90\)

              则\(K^{2}=\)________\(.(\)精确到\(0.001)\)

            • 4.

              为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取\(50\)名学生,得到\(2×2\)列联表:

               

              理科

              文科

              总计

              \(13\)

              \(23\)

              \(7\)

              \(20\)

              \(27\)

              总计

              \(20\)

              \(30\)

              \(50\)

              已知\(P(K^{2}\geqslant 3.841)≈0.05\),\(P(K^{2}\geqslant 5.024)≈0.025.\)根据表中数据,得到\(k= \dfrac{50× 13×20-10×7 ^{2}}{23×27×20×30}≈4.844\),则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_______.

            • 5.

              随机变量\({{K}^{2}}\)的值越大,说明两个分类变量间有关系的可能____________.

            • 6. 若由一个\(2×2\)列联表中的数据计算得\(K^{2}\)的观测值\(k≈4.013\),那么在犯错的概率不超过 ______ 的前提下,认为两个变量之间有关系.
            • 7.

              下面是一个\(2×2\)列联表

               

              \(y_{1}\)

              \(y_{2}\)

              总计

              \(x_{1}\)

              \(a\)

              \(21\)

              \(73\)

              \(x_{2}\)

              \(2\)

              \(25\)

              \(27\)

              总计

              \(b\)

              \(46\)

               

              则表中\(a\)、\(b\)处的值分别为________.

            • 8.
              为了研究高中学生对乡村音乐的态度\((\)喜欢和不喜欢两种态度\()\)与性别的关系,运用\(2×2\)列联表进行独立性检验,经计算\(K^{2}=8.01\),则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为 ______
              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.100\) \(0.050\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.001\)
              \(k_{0}\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(10.828\)
            • 9.

              某大学在研究性别与职称\((\)分正教授、副教授\()\)之间是否有关系,你认为应该收集哪些数据?___________________________.

            • 10.

              \((1)\)在\((x+\dfrac{a}{x})(2x-1)^{5}\)展开式中,各项系数之和为\(4\),则展开式中的常数项为_______.

              \((2)\)一厂家向用户提供的一箱产品共\(10\)件,其中有\(1\)件次品\(.\) 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受\(.\) 抽检规则如下:至多抽检\(3\)次,每次抽检一件产品\((\)抽检后不放回\()\),只要检验到次品就停止继续抽检,并拒收这箱产品;若\(3\)次都没有检验到次品,则接受这箱产品,按上述规则,该用户抽检次数的数学期望是___________.


              \((3)\)在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁,为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取\(100\)只小鼠进行试验,得到如下列联表:




              参照附表,在犯错误的概率最多不超过______\((\)填百分比\()\)的前提下,可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”.

              参考公式:\(K^{2}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\)


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