知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
附参考公式：K²= $%20%5Cfrac%20%7Bn%28ad-bc%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28a%2Bb%29%28c%2Bd%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%7D$

P（K²＞k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

A．95%

B．99%

C．99.5%

D．99.9%

难度：易

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2．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢与不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得K²=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关”的把握约为（　　）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0.1%

B．1%

C．99.5%

D．99.9%

难度：易

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3．在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是（　　）

A．若统计量X²＞6.64，我们有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患肺癌

B．若从统计中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

C．若从统计量中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有1%的可能性使得推断错误

D．以上说法均不正确

难度：难

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4．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：

数学物理	85～100分	85分以下	合计
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合计	72	228	300

附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²= $%20%5Cfrac%20%7Bn%28ad-bc%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28a%2Bb%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%28c%2Bd%29%7D$
现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（　　）

A．0.5%

B．1%

C．2%

D．5%

难度：易

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5．为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）

A．平均数

B．方差

C．回归分析

D．独立性检验

难度：中等

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6．下面关于卡方说法正确的是（　　）

A．K²在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关

B．K²的值越大，两个事件的相关性就越大

C．K²是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K²的值很小时可以推定两类变量不相关

D．K²的观测值的计算公式是 $K%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7Bn%28ad-bc%29%7D%7B%28a%2Bb%29%28c%2Bd%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%7D$

难度：中等

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7．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　）

p（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

A．25%

B．97.5%

C．5%

D．95%

难度：较易

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8．判断两个分类变量时彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是（　　）

A．2×2列联表

B．独立性检验

C．登高条形图

D．其他

难度：较易

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9．下列说法：
①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为

∧

=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
②命题“∀x≥1，x²+3≥4”的否定是“∃x＜1，x²+3＜4”
③相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系；
⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=0.21；
其中错误的个数是（　　）
本题可参考独立性检验临界值表：