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          共50条信息

            • 1． 已知变量x，y取如表观测数据：
              x 0 1 3 4
              y 2.4 4.5 4.6 6.5
              且y对x的回归方程是=0.83x+a，则其中a的值应为 ______ ．
              难度：易
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            • 2． 在研究两个变量的关系时，可以通过残差
              ̂
              e
              1              ，
              ̂
              e
              2              ，…，
              ̂
              e
              n              来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为    分析．
              难度：中等
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            • 3． 对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为    的那个．
              难度：较易
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            • 4． 教材上一例问题如下：
              一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．
              温度x/℃ 21 23 25 27 29 32 35
              产卵数y/个 7 11 21 24 66 115 325
              某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究它时（如图所示），分别采用四种模型，所得结果如下：

              ① ② ③ ④
              模型 y=ax+b y=aebx y=ax2+c y=ax3+bx2+cx+d
              计算结果
              a=19.87
              b=-463.731
              v=0.864
              a=0.015
              b=0.284
              v=0.993
              a=0.367
              c=-202.171
              v=0.896
              a=0.271
              b=-20.171
              c=801.638
              v=0.995
              根据上表，易知当选择序号为    的模型是，拟合效果较好．
              难度：中等
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            • 5． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              使用年限（x）年 2 3 4 5 6
              维修费用（y）万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              求出线性回归方程    ．
              难度：中等
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            • 6． 一工厂生产某种产品的月产量y（单位：万件）与月份x构成的实数对（x，y）在直线y=x+1附近，则估计3月份生产该产品    万件．
              难度：中等
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            • 7． 某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合
              y
              =0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是    亿元．
              难度：较难
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            • 8． 某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
              季度 1 2 3 4
              x 30 31 33 34
              y 18 16 14 12
              ①点（x，y）不在一条直线上；
              ②季度利润随季度能源成本的增加而增加；
              ③该企业2012年季度利润平均为3.2亿元，季度能源成本平均为150万元；
              ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
              其中正确的是    （只填结论番号，多填少填错填均得零分）．
              难度：较难
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            • 9． 某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
              季度 1 2 3 4
              x 30 31 33 34
              y 18 16 14 12
              ①点（x，y）构成的图形是散点图，这些点不在一条直线上；
              ②季度利润与季度能源成本正相关；
              ③若直线l：
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              是季度能源成本与季度利润的回归直线，则直线l经过点（32，15）；
              ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
              其中正确的是    （只填结论番号，多填少填错填均得零分）．
              难度：较难
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            • 10． （2010春•南开区期末）如图是根据人体的脂肪含量和年龄关系的调查数据所绘制的散点图．有下列说法，其中所有正确的序号是    ．
              ①散点图表明年龄越大，体内脂肪含量越高，这两个变量相关关系是正相关．
              ②散点图表明两变量具有线性相关关系．
              ③散点图中的所有点都在根据人体脂肪含量和年龄关系的数据所求出的回归方程的图形上．
              难度：较难
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