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          50条信息

            • 1.
              如图是某地区\(2000\)年至\(2016\)年环境基础设施投资额\(y(\)单位:亿元\()\)的折线图.

              为了预测该地区\(2018\)年的环境基础设施投资额,建立了\(y\)与时间变量\(t\)的两个线性回归模型\(.\)根据\(2000\)年至\(2016\)年的数据\((\)时间变量\(t\)的值依次为\(1\),\(2\),\(…\),\(17)\)建立模型\(①\):\( \hat {y}=-30.4+13.5t\);根据\(2010\)年至\(2016\)年的数据\((\)时间变量\(t\)的值依次为\(1\),\(2\),\(…\),\(7)\)建立模型\(②\):\( \hat {y}=99+17.5t\).
              \((1)\)分别利用这两个模型,求该地区\(2018\)年的环境基础设施投资额的预测值;
              \((2)\)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
            • 2.

              下图是我国\(2008\)年至\(2014\)年生活垃圾无害化处理量\((\)单位:亿吨\()\)的折线图

              \((I)\)由折线图看出,可用线性回归模型拟合\(y\)与\(t\)的关系,请用相关系数加以说明

              \((II)\)建立\(y\)关于\(t\)的回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),预测\(2016\)年我国生活垃圾无害化处理量。

            • 3.

              下图是我国\(2008\)年至\(2014\)年生活垃圾无害化处理量\((\)单位:亿吨\()\)的折线图.


              注:年份代码\(1–7\)分别对应年份\(2008–2014\).

              \((\)Ⅰ\()\)由折线图看出,可用线性回归模型拟合\(y\)与\(t\)的关系,请用相关系数加以说明;

              \((\)Ⅱ\()\)建立\(y\)关于\(t\)的回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),预测\(2016\)年我国生活垃圾无害化处理量.

              附注:

              参考数据:\(\sum\limits_{i=1}^{7}{{{y}_{i}}}=9.32\),\(\sum\limits_{i=1}^{7}{{{t}_{i}}{{y}_{i}}}=40.17\),\(\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{7}{{{({{y}_{i}}-\bar{y})}^{2}}}}=0.55\),\( \sqrt{7}≈2.646\).

              参考公式:\(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{1}- \bar{t})(y- \bar{y})}{ \sqrt{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}}({t}_{1}- \overset{¯}{t}{)}^{2} \sum\nolimits_{i=1}^{n}(y1- \overset{¯}{y}{)}^{2}} \)

              回归方程\( \overset{¯}{y}= \overset{¯}{a}+ \overset{¯}{b}t \)中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

              \( \overset{¯}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{1}- \overset{¯}{t})({y}_{1}- \overset{¯}{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{1}- \overset{¯}{t}{)}^{2}} \)

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